山東省樂(lè)陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)一
不等式與簡(jiǎn)單的線性
一、選擇題
1、已知為非零實(shí)數(shù),且,則下列命題成立的是C
(A) (B) (C) (D)
2、下列結(jié)論正確的是( B )
(A)當(dāng)且時(shí), (B)時(shí),
(C)當(dāng)時(shí),的最小值為2 (D)時(shí),無(wú)最大值
3、已知a、那么“”是“”的 ( C )
A.充要條件 B.必要不充分條件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件
4、若直線,始終平分圓的周長(zhǎng),則的最小值為( D )
A.1 B.5
C. D.
5、若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式的取值范圍是 ( C )
A. B. C. D.
6、已知滿足約束條件,則的最小值是 ( B )
A.5
B.-
二、填空題
7、已知的最小值是
8、已知變量
(其中a>0)僅在點(diǎn)(3,0)處取得最大值,則a的取值范圍為 。
9、已知、b的等差中項(xiàng)是的最小值是
10、已知變量,滿足則的最大值為_(kāi)_______.
三、解答題
11、設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足.
(Ⅰ)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
12、某公司計(jì)劃2009年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬(wàn)元?
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、B
7、4 8、 9、 5 10、_2_
11、【解】由得,
又,所以,
當(dāng)時(shí),1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<. …………2分
由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……4分
若為真,則真且真,
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……………………6分
(Ⅱ) 是的充分不必要條件,即,且, ……………8分
設(shè)A=,B=,則,
又A==, B==}, ……………10分
則0<,且
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. ……………………12分
12、【解】設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得 ………………………………3分
目標(biāo)函數(shù)為.………5分
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域. ………………8分
如圖:作直線,
即.
平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值.
聯(lián)立解得.
點(diǎn)的坐標(biāo)為. ………………………10分
(元)
答:該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告,在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬(wàn)元. …………………………12分
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