09屆高三數(shù)學(xué)天天練9

一、填空題

1.已知集合,,則集合      .

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2.設(shè)為復(fù)數(shù),為虛數(shù)單位,若,則         

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3.等差數(shù)列中,若,則        .

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4.已知的取值如下表所示:

x

0

1

3

4

y

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2.2

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4.3

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4.8

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6.7

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從散點圖分析,線性相關(guān),且,則          

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5.定義符合條件的有序數(shù)對(x,y)為“和諧格點”,則當(dāng)a=3時,“和諧格點”的個數(shù)是           .

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6.如圖,該程序運行后輸出的結(jié)果為           .

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7.設(shè)是球表面上的四個點,兩兩垂直,且,則球的表面積為            .

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8.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知射線,過點作直線分別交射線兩點,且,則直線的斜率為            .

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9.將一骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為       .(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)

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10.函數(shù)的圖像經(jīng)過四個象限的充要條件是           .

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11.橢圓的一個焦點為F,點P在橢圓上,且(O為坐標(biāo)原點)為等邊三角形,則橢圓的離心率          .

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12.若直線與圓相切,則實數(shù)的取值范圍是        .

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13.若關(guān)于的不等式的解集恰好是,則            .

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14.對于自然數(shù),設(shè),如,對于自然數(shù),當(dāng)時,設(shè),

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,則            .

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,設(shè)的外接圓圓心為E.(1)若⊙E與直線CD相切,求實數(shù)a的值;

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(2)設(shè)點在圓上,使的面積等于12的點有且只有三個,試問這樣的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程;若不存在,說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16、在一次數(shù)學(xué)考試中,第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.(1)求其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率;(2)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

09屆高三數(shù)學(xué)天天練9答案

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1、   2、2    3、40   4、2.6    5、7   6、16     7、   8、  

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9、    10、    11、   12、    13、4     14、

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15、解:(1)直線方程為,圓心,半徑.

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由題意得,解得.…………………………………………6分

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(2)∵

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∴當(dāng)面積為時,點到直線的距離為,

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又圓心E到直線CD距離為(定值),要使的面積等于12的點有且只有三個,只須圓E半徑,解得,

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此時,⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為.……………………………………14分

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16、解:(1)設(shè)事件表示“甲選做第21題”,事件表示“乙選做第21題”,則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“”,且事件相互獨立.

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=.………………5分

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(2)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4,且.

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∴變量的分布表為:

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0

1

2

3

4

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(或)…… 10分

 

 

 

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