云南省2009屆高三第二次統(tǒng)測

數(shù)學(文)

 

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?荚嚱Y束后,將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分,考試用時120分鐘。

 

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

 

注意事項:

    1.答題前,考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚,并認真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目,在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么              球的表面積公式

P(A+B)=P(A)+P(B)                       6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互獨立,那么

P(A?B)=P(A)?P(B)                   其中R表示球的半徑

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是    球的體積公式

P,那么n次獨立重復試驗中事件A恰        6ec8aac122bd4f6e

好發(fā)生k次的概率                       其中R表示球的半徑

    6ec8aac122bd4f6e

本卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

一、選擇題

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e=                                          (    )

       A.{0}                    B.{1}                     C.{0,1}               D.{1,0,1}

試題詳情

2.數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和為                                           (    )

試題詳情

       A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

3.已知6ec8aac122bd4f6e的兩條漸近線互相垂直,那么此雙曲線的離心率等于                      (    )

試題詳情

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                      C.6ec8aac122bd4f6e                    D.2

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4.已知向量6ec8aac122bd4f6e.如果6ec8aac122bd4f6e,那么實數(shù)x的值為                           (    )

試題詳情

       A.―6                    B.6                        C.6ec8aac122bd4f6e                      D.―6ec8aac122bd4f6e

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5.以線段6ec8aac122bd4f6e為直徑的圓的方程為                                 (    )

試題詳情

       A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6.在一個棱錐中,作平行于棱錐底面的截面,截面面積與棱錐底面面積之比為1:3,截面將棱錐截成一個小棱錐P1和一個多面體P2兩部分。則P1與P2的體積之比為                         (    )

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       A.1:6ec8aac122bd4f6e                                              B.1:9

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       C.1:36ec8aac122bd4f6e                                            D.1:(36ec8aac122bd4f6e―1)

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7.已知平面向量6ec8aac122bd4f6e與平面向量6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e,設向量6ec8aac122bd4f6e的夾角等于6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于                                                                 (    )

試題詳情

       A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

8.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)為6ec8aac122bd4f6e的最小值為

                                                                                                                              (    )

試題詳情

       A.4                        B.8                        C.16                      D.6ec8aac122bd4f6e

       A.200                    B.180                     C.160                     D.140

試題詳情

9. 某中學高中部共有高一、高二、高三三個年級,高一年級有400人,高二年級有320人,高三年級有280人,現(xiàn)在從該中學高中部三個年級的人中抽取容量為n的樣本進行研究活動,假設該中學高中部三個年級中的每個人被抽到的概率都為6ec8aac122bd4f6e=          (    )

10.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的                                                                      (    )

       A.充分但不必要條件                             B.必要但不充分條件

       C.充要條件                                           D.既不充分也不必要條件

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11.從6中學生中選出4人分別從事A、B、C、D四項不同的工作,若其中甲、乙兩名學生不能從事A項工作,則不同的選派方案共有                                          (    )

       A.96種                  B.120種                C.180種                D.240種

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12.某公司招聘員工,經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù),面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算,計算公式為:6ec8aac122bd4f6e其中x代表擬錄用人數(shù),y代表面試對象人數(shù)。若應聘的面試對象人數(shù)為60人,則該公司擬錄用人數(shù)為                                          (    )

       A.15人                  B.40人                  C.25人                  D.130分

 

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

 

注意事項:

本卷共10小題,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無效。

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二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡上。

13.在二項式6ec8aac122bd4f6e的展開式中,若所有項的系數(shù)之和等于64,那么在這個展開式中,6ec8aac122bd4f6e 項的系數(shù)是                。(用數(shù)字作答)

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14.已知拋物線6ec8aac122bd4f6e上兩點6ec8aac122bd4f6e關于直線6ec8aac122bd4f6e對稱,且6ec8aac122bd4f6e的值為                。

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15.在等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的值為               

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16.已知球O的球面上有三點A、B、C,AB=10米,AC=8米,BC=6米,如果球O的球心O到三點A、B、C所在平面的距離等于球O的半徑的一半,球O的表面積等于x平方米,那么x的值等于                。

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三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

試題詳情

已知向量6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

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(2)設6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

試題詳情

一臺設備由三大部件構成,在設備運轉中,一天之內各部件需要調整的概率分別為0.1、0.2、0.3,假設各部件的狀態(tài)相互獨立。

(1)求一天之內恰有一個部件需要調整的概率;

(2)求一天之內至少有兩個部件需要調整的概率;

 

 

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分12分) 

如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。

試題詳情

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(2)求點B到平面AB1C1的距離;

(3)求二面角C1―AB1―A1的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知常數(shù)a、b都是實數(shù),而且6ec8aac122bd4f6e的圖象與直線6ec8aac122bd4f6e相切,切點為A,且點A的橫坐標等于2.

(1)求a、b的值;

試題詳情

(2)當x>24時,證明不等式6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.本小題滿分12分

試題詳情

已知橢圓E的中心在原點,焦點在x軸上,6ec8aac122bd4f6e分別為橢圓E的左、右焦點,P1是橢圓E上的點,而且6ec8aac122bd4f6e斜率為k的直線l經(jīng)過F­­1且與E交于P、Q兩點,直線l與y軸交于G點,而且點Q分有向線段6ec8aac122bd4f6e.設線段PQ的中點M在橢圓E的左準線上的射影為點H。

   (1)求橢圓E的方程;

試題詳情

   (2)求證:6ec8aac122bd4f6e;

試題詳情

   (3)當6ec8aac122bd4f6e時,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e對任意實數(shù)x、y都成立,而且6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

試題詳情

   (2)當x是正整數(shù)時,求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的解析式;

試題詳情

   (3)當x是整數(shù)時,關于x為未知數(shù)的方程6ec8aac122bd4f6e的所有整數(shù)解能否構成等差數(shù)列?若能構成等差數(shù)列,能夠成多少個等差數(shù)列?若不能構成等差數(shù)列,請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

1.C    2.D   3.A    4.B    5.A    6.D    7.B    8.C    9.A  

10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.64                            14.6ec8aac122bd4f6e                     15.4                       16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

17.(本小題滿分10分)

   (1)解:∵6ec8aac122bd4f6e                                 2分

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                           5分

   (2)解:∵6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e

       又∵6ec8aac122bd4f6e                                                              7分

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       ∵6ec8aac122bd4f6e

       =6ec8aac122bd4f6e                                                                                  10分

18.(本小題滿分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內第i個部件需要調整(i=1、2、3),

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e表示一天之內需要調整的部件數(shù),則

   (1)6ec8aac122bd4f6e……3分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e……………………12分

答:一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398;一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.

19.(本小題滿分12分)

解法一:

   (1)證明:在直三棱柱ABC―A1B1C1中,

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∴CC1⊥AC,

∵BC=CC1,

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°,

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1,

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影,BC1⊥B1C

∴AB1⊥BC1,………………………………4分

(2)解:

∵BC//B1C,

∴BC//平面AB1C1

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結A1C交AC1于H,

∵ACC1A1是正方形,

∴CH⊥AC1

∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

∴B1C1⊥平面ACC1A1

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1,

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

6ec8aac122bd4f6e

∴點B到平面AB1C1的距離等于6ec8aac122bd4f6e…………………………8分

(3)取A1B1的中點D,連接C1D,

∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側面A1B1BA⊥底面A1B1C1,

∴C1D⊥側面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影,

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

由已知C1D=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二:

如圖建立直角坐標系,其為C為坐標原點,依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)!2分

(1)證明:

    1. 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………4分

      (2)解:

      6ec8aac122bd4f6e的法向量,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e………………………………6分

      6ec8aac122bd4f6e,

      ∴點B到平面AB1C1的距離6ec8aac122bd4f6e……………………8分

      (3)解設6ec8aac122bd4f6e是平面A1AB1的法向量

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………10分

      6ec8aac122bd4f6e

      ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°!12分

      20.(本小題滿分12分)

      (1)解:由已知得切點A的坐標為6ec8aac122bd4f6e…………2分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………5分

      (2)證明:由(1)得6ec8aac122bd4f6e

      它的定義域為6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),……………………9分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e………………………………12分

      21.(本小題滿分12分)

         (1)解:設橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………2分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e為直角三角形,且6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e為直角三角形,且6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………4分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      ∴橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分

         (2)橢圓E的左準線方程為6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      ∴線段PQ的中點M的橫坐標為6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………9分

      (3)解:

      6ec8aac122bd4f6e點Q分有向線段6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為自變量的增函數(shù),

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………12分

       

       

      22.(本小題滿分12分)

         (1)當x=y=0時,6ec8aac122bd4f6e

      解得6ec8aac122bd4f6e……………………1分

      當x=1,6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………3分

         (2)解:當x是正整數(shù),y=1時,由已知得6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e…………………………5分

      當x是負整數(shù)時,取6ec8aac122bd4f6e,

      6ec8aac122bd4f6e是正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e.

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e……………………7分

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e

      它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

      它們能構成的兩個等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

      請注意:以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考,其他答案請參考評分標準酌情給分。


      同步練習冊答案
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