莆田一中2008～2009學(xué)年期中考試卷

高三  數(shù)學(xué)（理科）

命題   高三備課組

第I卷（選擇題共60分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案填在答題卡上.

1.已知命題：，，則   （　  ）

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A．：，      B．：，

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C．：，      D．：，

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2. 在等差數(shù)列中，若++++=120，則2-的值為（   ）

A. 20         B. 22        C. 24             D. 28

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3、已知是等比數(shù)列，，則=(   )

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A.16（）            B.16（）        

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C.（）           D.（）

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4、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則的值為(     )   

x

－1

0

1

2

3

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0.37

1

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2.72

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7.39

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20.09

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1

2

3

4

5

 

A．-1      B.0           C.1             D. 2     

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5．函數(shù)的值域是(     )

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    A．    B．   C．     D．  

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6. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)時(shí)，的值域是，則的值是 （　�。�

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A．         B．         C．          D．

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7．已知是上的減函數(shù)，那么的取值

范圍是（    ）                                                       

    
 
    
  
  
    <sup id="ujhz1"></sup>
    <s id="ujhz1"></s>
      <mark id="ujhz1"><thead id="ujhz1"></thead></mark>
      <s id="ujhz1"><bdo id="ujhz1"><kbd id="ujhz1"></kbd></bdo></s>
        
   
        
    
    
        
    
        20081014
        

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        8、已知， ，則的值為        
（      ）.
        

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        A.    B.       C.       D. .
        

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        9.已知函數(shù),則的值域是（     ）
        

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        A.    B.    C.    D. 
        

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        10.
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，
        

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        且 三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則等于 （   ）
        A．100                   B．101                   C．200                   D．201
        

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        11．若，則下列各結(jié)論中正確的是（   
）
        

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        A.        B.
        

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        C.        D.
        

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        12．設(shè)，且，
        則下列關(guān)系中一定成立的是（  ）
        

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           A．                       B．      
        

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            C．                   D．
         
         
        第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)?
        

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        二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分?將答案填在各題中的橫線上
        13．若是銳角，且，則的值是    ．
        

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        14、由拋物線和直線所圍成圖形的面積為_(kāi)__________． 
        

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        15．已知點(diǎn)P(x,y)滿足條件y的最大值為8，則        .
        

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        16．若關(guān)于的不等式的解集為實(shí)數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值   范圍是         
．
         
        

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        三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
        17、（本小題滿分12分）
        

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        設(shè)向量，，x∈R，函數(shù).
        （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；
        

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        （Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間．
         
         
        

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        18、（本小題滿分12分）
        

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        設(shè)P：關(guān)于的不等式的解集為實(shí)數(shù)集R，
        

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        Q：不等式在實(shí)數(shù)集R上有解，
        

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        如果為真，為假，求的取值范圍.
         
         
        

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        19、（本小題滿分12分）在△ABC中，已知
        

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        邊上的中線BD=，求sinA的值.
         
         
         
        

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        20.（本小題滿分12分）
        

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        等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．
        

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        （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和；
        

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        （Ⅱ）設(shè)，中的部分項(xiàng)恰好組成等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
        

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        （III）設(shè)，求證：數(shù)列中任意相鄰的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．
         
         
         
        

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        21、（本小題滿分12分）
        

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        已知函數(shù)，
        

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        （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；
        

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        （Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，
        

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        總存在，使得成立，求的取值范圍
         
         
         
         
        

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        22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)。
        

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        （I）求函數(shù)的最小值；   （Ⅱ）已知，求證：。
        莆田一中2008～2009學(xué)年上學(xué)期期中考試答題卷
         
        高三  數(shù)學(xué)（理科）
         
        

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        二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
        13、         
  14、          
  15、            
  16、             

        

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        三、解答題：(本大題共6小題， 74分)  （必須按序號(hào)答題）
        17、(12分)         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        18、（12分）
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        19、（12分）
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        20、（12分）
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        21、（12分）（本題在框內(nèi)作答有效）
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        22、（14分）（本題在框內(nèi)作答有效）
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        一、選擇題：
         
CCBCD   CCBCA   DD 
        二、填空題：
        13、    14、    15、-6    16、
        三、解答題： 
        17．解：（Ⅰ）
        ∵                           
2分
        =1+                
4分
        ∴最小正周期是，最小值為.                    
6分
        （Ⅱ）解法一：因?yàn)?sub>，
        令                            
8分
        得函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為。              
12分
        解法二：作函數(shù)圖象，由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的上的單調(diào)
                 
10分
        如果為真，為假，則C的取值范圍為。 12分
         
        19、解:本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力.
        設(shè)E為BC的中點(diǎn)，連接DE，則DE//AB，且DE= 2分
        在△BDE中利用余弦定理可得：
        BD2=BE2+ED2－2BE?ED?cos∠BED，
                     
6分
                       
12分
        20、解：（Ⅰ）由已知得，，……………………1分
               故．……………………………………4分
        （Ⅱ）由（Ⅰ）得，，……………………………………………5分
        再由已知得，等比數(shù)列的公比，………6分
        ……………………………………8分
        （III）由（Ⅰ）得．………………………………9分
               假設(shè)數(shù)列中存在相鄰三項(xiàng)成等比數(shù)列，
        則，即．…………10分
        推出矛盾．所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．12分
         
        21、解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得    
        令解得 或                     
2分
        當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：
        x
        0
         
        0
         
        ㄋ
        ㄊ
           
        4分
         所以，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；
                  
當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?sub>。                
6分
        （Ⅱ）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得 
        因此，當(dāng)時(shí)， 
        因此當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，                         
7分
        解式得 或解式得 又，
        故：的取值范圍為。                             
12分
         
        22、(本小題滿分14分).
        解: （Ⅰ）函數(shù)的定義域是， …………2分
        當(dāng)時(shí)，∵ ∴ 即 
        這說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)     ……………4分
        當(dāng)時(shí)，                        
…………5分
        當(dāng)時(shí)，   
∵ ∴ 即 
           這說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)       ………………6分
           故當(dāng)時(shí)，取得最小值                      
……7分                 

        （Ⅱ）由（1）知，當(dāng)時(shí)，……8分
              而 ，，因此
         ∴  ①                 
…12分
        又
        ∴   ②             
…13分
        綜合①、②得  成立          
…14分
         
         
         
        
				
	
        
		
        


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