莆田一中2008~2009學(xué)年期中考試卷

高三  數(shù)學(xué)(理科)

命題   高三備課組

第I卷(選擇題共60分)

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把答案填在答題卡上.

1.已知命題,則   (   )

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A.      B.,

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C.      D.,

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2. 在等差數(shù)列中,若++++=120,則2-的值為(   )

A. 20         B. 22        C. 24             D. 28

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3、已知是等比數(shù)列,,則=(   )

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A.16()            B.16()        

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C.)           D.

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4、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為,則的值為(     )   

x

-1

0

1

2

3

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0.37

1

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2.72

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7.39

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20.09

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1

2

3

4

5

 

A.-1      B.0           C.1             D. 2     

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5.函數(shù)的值域是(     )

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    A.    B.   C.     D.  

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6. 已知函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),有,且當(dāng)時(shí),的值域是,則的值是 ( 。

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A.         B.         C.          D.

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7.已知上的減函數(shù),那么的取值

范圍是(    )                                                      

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    1. 20081014

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      8、已知 ,則的值為         (      ).

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      A.    B.       C.       D. .

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      9.已知函數(shù),則的值域是(     )

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      A.    B.    C.    D.

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      10. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,

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      三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn)O),則等于 (   )

      A.100                   B.101                   C.200                   D.201

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      11.若,則下列各結(jié)論中正確的是(    )

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      A.        B.

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      C.        D.

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      12.設(shè),

      則下列關(guān)系中一定成立的是(  )

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         A.                       B.     

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          C.                   D.

       

       

      第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)?

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      二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分?將答案填在各題中的橫線上

      13.若是銳角,且,則的值是    

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      14、由拋物線和直線所圍成圖形的面積為___________.

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      15.已知點(diǎn)P(x,y)滿足條件y的最大值為8,則        .

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      16.若關(guān)于的不等式的解集為實(shí)數(shù)集,則實(shí)數(shù)的取值   范圍是         

       

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      三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

      17、(本小題滿分12分)

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      設(shè)向量,,x∈R,函數(shù).

      (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;

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      (Ⅱ)求函數(shù)上的單調(diào)增區(qū)間.

       

       

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      18、(本小題滿分12分)

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      設(shè)P:關(guān)于的不等式的解集為實(shí)數(shù)集R,

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      Q:不等式在實(shí)數(shù)集R上有解,

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      如果為真,為假,求的取值范圍.

       

       

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      19、(本小題滿分12分)在△ABC中,已知

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      邊上的中線BD=,求sinA的值.

       

       

       

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      20.(本小題滿分12分)

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      等差數(shù)列的前項(xiàng)和為

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      (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和

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      (Ⅱ)設(shè),中的部分項(xiàng)恰好組成等比數(shù)列,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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      (III)設(shè),求證:數(shù)列中任意相鄰的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

       

       

       

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      21、(本小題滿分12分)

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      已知函數(shù),

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      (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和值域;

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      (Ⅱ)設(shè),函數(shù),若對(duì)于任意,

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      總存在,使得成立,求的取值范圍

       

       

       

       

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      22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)。

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      (I)求函數(shù)的最小值;   (Ⅱ)已知,求證:。

      莆田一中2008~2009學(xué)年上學(xué)期期中考試答題卷

       

      高三  數(shù)學(xué)(理科)

       

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      二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

      13、            14、             15、               16、             

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      三、解答題:(本大題共6小題, 74分)  (必須按序號(hào)答題)

      17、(12分)        

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      18、(12分)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      19、(12分)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      20、(12分)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      21、(12分)(本題在框內(nèi)作答有效)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      22、(14分)(本題在框內(nèi)作答有效)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      一、選擇題:

        CCBCD   CCBCA   DD

      二、填空題:

      13、    14、    15、-6    16、

      三、解答題:

      17.解:(Ⅰ)

                                  2分

      =1+                 4分

      ∴最小正周期是,最小值為.                     6分

      (Ⅱ)解法一:因?yàn)?sub>,

                                   8分

      得函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為。               12分

      解法二:作函數(shù)圖象,由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的上的單調(diào)

                10分

      如果為真,為假,則C的取值范圍為。 12分

       

      19、解:本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力.

      設(shè)E為BC的中點(diǎn),連接DE,則DE//AB,且DE= 2分

      在△BDE中利用余弦定理可得:

      BD2=BE2+ED2-2BE?ED?cos∠BED,

                    6分

                      12分

      20、解:(Ⅰ)由已知得,,……………………1分

             故.……………………………………4分

      (Ⅱ)由(Ⅰ)得,,……………………………………………5分

      再由已知得,等比數(shù)列的公比,………6分

      ……………………………………8分

      (III)由(Ⅰ)得.………………………………9分

             假設(shè)數(shù)列中存在相鄰三項(xiàng)成等比數(shù)列,

      ,即.…………10分

      推出矛盾.所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.12分

       

      21、解:對(duì)函數(shù)求導(dǎo),得   

      解得                       2分

      當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

      x

      0

       

      0

       

        

      4分

       所以,當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù);

                 當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?sub>。                 6分

      (Ⅱ)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),得

      因此,當(dāng)時(shí),

      因此當(dāng)時(shí),為減函數(shù),                          7分

      式得 式得

      故:的取值范圍為。                              12分

       

      22、(本小題滿分14分).

      解: (Ⅰ)函數(shù)的定義域是, …………2分

      當(dāng)時(shí),∵

      這說明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)     ……………4分

      當(dāng)時(shí),                         …………5分

      當(dāng)時(shí),    ∵

         這說明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)       ………………6分

         故當(dāng)時(shí),取得最小值                       ……7分                 

      (Ⅱ)由(1)知,當(dāng)時(shí),……8分

            而 ,,因此

       ∴  ①                  …12分

         ②              …13分

      綜合①、②得  成立           …14分

       

       

       


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