高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練6
班級(jí) 姓名
1.已知向量,令,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
2.已知矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面垂直,如圖①,將矩形ADEF沿著FD對(duì)折,使翻折后點(diǎn)E落在BC上,如圖②
(1)求證:平面DEF平面EFA;
(2)線段DF上是否存在一點(diǎn)G,使EG//BF,如果存在,求出點(diǎn)G的位置;如果不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由。
3. 東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件,每件水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬(wàn)元科技成本,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本.預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是=.若水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格不變,第次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.(1)求出的表達(dá)式;
(2)問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
4. 已知數(shù)列
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練7
班級(jí) 姓名
1、已知函數(shù)(其中,)當(dāng) 時(shí)取得最大值3。學(xué)科網(wǎng)(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)在(,)上的最大值和最小值。
2.已知集合,,命題,命題,并且命題是命題的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
3.解關(guān)于的不等式。
4.已知函數(shù)和的圖像在處的切線互相平行。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的極值。
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練8
班級(jí) 姓名
1.若函數(shù)的圖象與直線y=m相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若點(diǎn)圖象的對(duì)稱中心,且,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
2.如下圖所示,現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)海島,已知B在A的正北方向
3.如圖,四棱錐中,⊥底面,.底面為直角梯形,.點(diǎn)在棱上,且.(1)求證:平面平面;(2)求證:平面.
4.已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2-bx (a, b∈R) .
⑴若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1,-)處的切線斜率為-4,求y=f (x)的極大值;
⑵若y=f (x)在區(qū)間[-1,2]上是單調(diào)減函數(shù),求a + b的最小值.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練9
班級(jí) 姓名
1.如圖,在長(zhǎng)方體中,,,、分別為、的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面.
2.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數(shù)列,且cosB=.(1)求cotA+cotC的值;(2)設(shè),求a+c的值.
3.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為定值
(2)若已知D(0,3),M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上,且,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
4. 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練10
班級(jí) 姓名
1.已知平面向量,.(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),(其中),若,試求函數(shù)關(guān)系式,并解不等式.
2、在銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足.
(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)設(shè),試求的取值范圍.
3、已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,為橢圓上一點(diǎn),
(1)若點(diǎn)滿足,求橢圓的方程;(2)若橢圓的離心率為,且點(diǎn)P在第二象限,,求的面積;
(3)若橢圓的離心率e滿足0<e≤,求長(zhǎng)軸的最小值;
4.已知是實(shí)數(shù),函數(shù).
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;⑵設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間上的最小值.
(i)寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式;(ii)求的取值范圍,使得.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練6
1.解析:(1)
… …4分
∵函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,
∴,∴,
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為, ……8分
(2)當(dāng)時(shí),,∴……….12分
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?sub> ……14分2.證明:(1)如圖(2)所示,平面ABCD平面ADF,又FAAD…………2分
平面ABCD,又平面ABCD, …4分
又平面EFA,又平面DEF, ………6分
且,
平面EFA. …………………8分
(2)如題圖③所示,假設(shè)DF上存在點(diǎn)C,使得EG//BF,………..….10分
BF平面DEF,平面DEF, …………………12分
BF//平面DEF,這與平面DEF于點(diǎn)F矛盾,………………..13分
故不存在點(diǎn)G滿足條件EG//BF. ………………………….14分3. 解:(1). 第n次投入后,產(chǎn)量為10+n萬(wàn)件,價(jià)格為100元,固定成本為元,科技成本投入為100n, …………… ……………4分
所以,年利潤(rùn)為
() ……………………8分
(2).由(1)()
= (萬(wàn)元) ………………12分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)
即 時(shí),利潤(rùn)最高,最高利潤(rùn)為520萬(wàn)元。 ………………14分 4. 解析:
或者用累乘得,即…………………5分
…10分
………………………12分
………15分
……………………………16分
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練7
1.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)∵
∴,∴ ………………… 4分
∵當(dāng)時(shí)取得最大值,且
∴,∴
∴ ……………… 7分
(Ⅱ)∵,∴
∴,∴
∴函數(shù)在(,)上的最大值為3,無(wú)最小值。 12分2.(本小題滿分12分)
解:先化簡(jiǎn)集合。由得
令,,則有,
∴,∴ ………… 4分
再來(lái)化簡(jiǎn)集合B。由,解得或
∴ ……………… 7分
∵命題是命題的充分條件,∴ ……………… 9分
∴或
解得實(shí)數(shù)的取值范圍是。 12分3.(本小題滿分12分)
解:將原不等式移項(xiàng)、通分,化為 ………………… 3分
若,有,原不等式的解為:; ……… 6分
若,有,原不等式的解為:; ………… 8分
若,有,原不等式的解為:或; 10分
綜上所述,原不等式的解集
當(dāng)時(shí),是;當(dāng)時(shí),是;………… 12分
4.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)對(duì)兩個(gè)函數(shù)分別求導(dǎo),得,
依題意,有,
∴,∴ ……………… 5分
(Ⅱ)顯然的定義域?yàn)椋?,+∞)
由上問(wèn)知,∴
令,解得或(舍去) ……… 8分
∴當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
∴在(0,2)上是單調(diào)遞減函數(shù),在上是單調(diào)遞增函數(shù)
∴在時(shí)取得極小值
且極小值為 …………… 12分高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練8
1.解析:解:(1) 3分
由于y=m與的圖象相切, 則; 5分
(2)因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為等差數(shù)列,所以
2.(本小題滿分12分)
解:設(shè)A、C兩島相距海里。
∵C在A的東偏北30°方向,∴∠BAC=60°
在△ABC中,由余弦定理得
化簡(jiǎn)得
解得或(不合題意,舍去) …………… 6分
∵C在D的東北方向,∴∠ADC=135°
在△ADC中,由正弦定理得
∴
∴C、D兩島間的距離為海里。 …………… 12分
4.解析:(1)∵f ′(x)=x2+2ax-b ,
∴ 由題意可知:f ′(1)=-4且f (1)= -,
∴ 解得:…………………………4分
∴ f (x)=x3-x2-3x。
f ′(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3).
令f ′(x)=0,得x1=-1,x2=3,
由此可知:
x
(-∞,-1)
-1
(-1, 3)
3
(3, +∞)
f ’(x)
+
0
-
0
+
f (x)
ㄊ
f (x)極大5/3
ㄋ
f (x) 極小
ㄊ
∴ 當(dāng)x=-1時(shí), f (x)取極大值. …………………………7分
(2) ∵y=f (x)在區(qū)間[-1,2]上是單調(diào)減函數(shù),
∴f ′(x)=x2+2ax-b≤0在區(qū)間[-1,2]上恒成立.
根據(jù)二次函數(shù)圖象可知f ′(-1)≤0且f ′(2)≤0,即:
也即…………………11分
作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖:
當(dāng)直線z=a+b經(jīng)過(guò)交點(diǎn)P(-, 2)時(shí),
z=a+b取得最小值z=-+2=,
∴z=a+b取得最小值為……………………14分
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練9
1.解:(Ⅰ)證明:側(cè)面,
側(cè)面, 湖北武漢二中2009屆高三第一次調(diào)研測(cè)試 物理試題 2008.09 本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共100分?荚嚂r(shí)間90分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題,共40分)
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練1
班級(jí) 姓名
1.集合A={1,3,a},B={1,a2},問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得BA,
且A∩B={1,a}?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
2、在中,、、分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)的三邊,已知。
(Ⅰ)求角A的大小:
(Ⅱ)若,判斷的形狀。
3. 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為,求這個(gè)橢圓方程.
4.數(shù)列為等差數(shù)列,為正整數(shù),其前項(xiàng)和為,數(shù)列為等比數(shù)列,且,數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列,.
(1)求;(2)求證.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練2
班級(jí) 姓名
1.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)的定義域?yàn)榧螧. ⑴當(dāng)m=3時(shí),求;
⑵若,求實(shí)數(shù)m的值.
2、設(shè)向量,,,若,求:(1)的值; (2)的值.
3.在幾何體ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F(xiàn)是BC的中點(diǎn),AB=AC=BE=2,CD=1
(Ⅰ)求證:DC∥平面ABE;
(Ⅱ)求證:AF⊥平面BCDE;
(Ⅲ)求證:平面AFD⊥平面AFE.
4. 已知ΔOFQ的面積為2,且.
(1)設(shè)<m<4,求向量的夾角θ正切值的取值范圍;
(2)設(shè)以O為中心,F為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(如圖), ,m=(-1)c2,當(dāng)取得最小值時(shí),求此雙曲線的方程.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練3
班級(jí) 姓名
1. 已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),
且a⊥b. (1)求tanα的值;
(2)求cos()的值.
2、某隧道長(zhǎng)
(1)將表示為的函數(shù)。
(2)求車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車(chē)隊(duì)的速度。
3. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足=…。
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(III)設(shè)cn=n(3-bn),求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn
4.設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)k=2時(shí),求函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)當(dāng)k<0時(shí),求函數(shù)g(x)=在區(qū)間(0,2]上的最小值.
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練4
班級(jí) 姓名
1. 已知向量
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,若
△ABC的面積為,求a的值.
2.如圖,在△ABF中,∠AFB=1500,,一個(gè)橢圓以F為焦點(diǎn),以A、B分別作為長(zhǎng)、短軸的一個(gè)端點(diǎn),以原點(diǎn)O作為中心,求該橢圓的方程.
3、(1)已知是實(shí)數(shù),函數(shù).
(Ⅰ)若,求值及曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值.
4、已知二次函數(shù)同時(shí)滿足:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和。(1)求表達(dá)式;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),,前n項(xiàng)和為,(恒成立,求m范圍
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練5
班級(jí) 姓名
1.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)
(1)若橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),,求的最大值;
2、設(shè)函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍
3.在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=,)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.
(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.
4、已知分別以和為公差的等差數(shù)列和滿足,.
(1)若=18,且存在正整數(shù),使得,求證:;
(2)若,且數(shù)列,,…,,,,…,的前項(xiàng)和滿足,求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練1
1、解:由A={1,3,a},B={1,a2},BA,得a2=3.或a2=a.
當(dāng)a2=3時(shí),,此時(shí)A∩B≠{1,a}; ------------------- 7分
當(dāng)a2=a時(shí),a=0或a=1, a=0時(shí),A∩B={1,0};a=1時(shí),A∩B≠{1,a}.
綜上所述,存在這樣的實(shí)數(shù)a=0,使得BA,且A∩B={1,a}.-------------------14分
2、解:(Ⅰ)在中,,又
∴…………………………………………………6分
(Ⅱ)∵,∴……………………8分
∴,,
,∴,
∵,∴ , ∴為等邊三角形。……………14分
3. 解:設(shè)橢圓方程為, 為橢圓上的點(diǎn),由得
若,則當(dāng)時(shí)最大,即, ,故矛盾.
若時(shí),時(shí),
所求方程為 4.解:(1)設(shè)的公差為,的公比為,則為正整數(shù),
,
依題意有①
由知為正有理數(shù),故為的因子之一,
解①得
故
(2)
∴
高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練2
1.解:
(1)當(dāng)m=3時(shí),
∴,
(2)由題意知:4為方程-x2+2x+m=0的根,得:m=8 經(jīng)檢驗(yàn)m=8適合題意. 2、解:(1)依題意,
…………………………………3分
………………………5分
又
∴………………………7分
(2)由于,則 ……………9分
……14分
3.解:(Ⅰ) ∵DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC
∴DC//EB,又∵DC平面ABE,EB平面ABE,∴DC∥平面ABE……(4分)
(Ⅱ)∵DC⊥平面ABC,∴DC⊥AF,又∵AF⊥BC,∴AF⊥平面BCDE……(8分)
(Ⅲ)由(2)知AF⊥平面BCDE,∴AF⊥EF,在三角形DEF中,由計(jì)算知DF⊥EF,
∴EF⊥平面AFD,又EF平面AFE,∴平面AFD⊥平面AFE.……(14分4.(1)∵,
∴tanθ=.
又∵<m<4,∴1<tanθ<4.………………………………6分
(2)設(shè)所求的雙曲線方程為(a>0,b>0),Q(x1,y1),
則=(x1-c,y1),∴S△OFQ= ||?|y1|=2,∴y1=±.
又由=(c,0)?(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2,∴x1=c.……8分
∴==≥.
當(dāng)且僅當(dāng)c=4時(shí), ||最小,這時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)或(,-).12分
∴, ∴.
故所求的雙曲雙曲線方程為.……………………………14分高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練3
1. 解:(1)∵a⊥b,∴a?b=0.而a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),
故a?b=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0.……………………………………2分
由于cosα≠0,∴6tan2α+5tanα-4 =0.
解之,得tanα=-,或tanα=.……………………………………………5分
∵α∈(),tanα<0,故tanα=(舍去).∴tanα=-.……6分
(2)∵α∈(),∴.
由tanα=-,求得,=2(舍去).
∴,………………………………………………11分
cos()=
= =. …………………14分2.解:當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
所以,
(1) 當(dāng)時(shí),在時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)且僅當(dāng),即:時(shí)取等號(hào)。
因?yàn)?,所以 當(dāng)時(shí),
因?yàn)?nbsp;
所以,當(dāng)車(chē)隊(duì)的速度為時(shí),車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間有最小值3. (Ⅰ)∵時(shí), ∴ ∵即,∴ 兩式相減:即
故有 ∵,∴
所以,數(shù)列為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列, 6分
(Ⅱ)∵,∴
得 … (…)
將這個(gè)等式相加
又∵,∴(…) 12分
(Ⅲ)∵
∴ ①
而 ②
①-②得:
本資料來(lái)源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn
備考2009語(yǔ)文預(yù)測(cè)試題(十二) 本試題卷共8頁(yè),滿分150分,考試時(shí)間150分鐘。
湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三11月月考
理科綜合試題
本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷第1至第4頁(yè),第Ⅱ卷第5至第10頁(yè),共300分。
第I卷(選擇題 共126分)
本卷共21小題,每小題6分,共126分。
以下數(shù)據(jù)可供解題時(shí)參考:
相對(duì)原子質(zhì)量(原子量):H:
湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2009屆高三第一次聯(lián)考
理科綜合能力測(cè)試 物理部分
考試時(shí)間:
命題學(xué)校:武漢二中 武鋼三中 武漢三中 命題教師:劉勝明 劉道新 胡玉
14、關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步衛(wèi)星,下面說(shuō)法中正確的是
A.已知它的質(zhì)量為1.24噸,若其增為2.48噸,則軌道半徑將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B.它的運(yùn)動(dòng)速度比“神舟七號(hào)”飛船的運(yùn)行速度小
C.它可以通過(guò)北京的正上方,所以我們能用它來(lái)轉(zhuǎn)播電視
D.已知它距地面上高度約為地球半徑5.6倍,所以其向心加速度約為其下方地面上重力加速度的1/43
15、分子間除碰撞外沒(méi)有其他相互作用力的氣體稱為理想氣體,現(xiàn)有一定質(zhì)量的理想氣體,如果它與外界沒(méi)有熱交換,當(dāng)氣體分子的平均動(dòng)能增大時(shí),則
A.氣體對(duì)外界做功 B.氣體的溫度一定升高
C.氣體的壓強(qiáng)一定增大 D.氣體分子的平均距離增大
16、如圖所示為兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一繩上傳播時(shí)某時(shí)刻的波形圖,質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置為x =
A.這兩列波發(fā)生干涉現(xiàn)象,且質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)始終加強(qiáng)
B.由圖示時(shí)刻開(kāi)始,再經(jīng)過(guò)甲波周期,M將位于波峰
C.甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大
D.因波的周期未知,故兩列波波速的大小無(wú)法比較
17、水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一小工件輕輕放到傳送帶上,它將在傳送帶上滑動(dòng)一段時(shí)間后才與傳送帶保持相對(duì)靜止。設(shè)工件的質(zhì)量為m,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在這相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中
A.傳送帶對(duì)工件做的功為mv2 B.產(chǎn)生的內(nèi)能為mv2
C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D.傳送帶作用于工件的沖量等于mv
18、如圖所示的代理如可將聲音幸好轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。該電路中右側(cè)金屬板b固定不動(dòng),左側(cè)是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿著水平方向振動(dòng)的鍍有金屬層的振動(dòng)膜a,a、b構(gòu)成了一個(gè)電容器,且通過(guò)導(dǎo)線與穩(wěn)壓電源正、負(fù)極相接。若聲源S做簡(jiǎn)諧振動(dòng),則
A.a(chǎn)振動(dòng)過(guò)程中,a、b板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
B.a(chǎn)振動(dòng)過(guò)程中,b板所帶的電量不變
C.a(chǎn)向右的位移最大時(shí),a、b板過(guò)程的電容器的電容最大
D.a(chǎn)振動(dòng)過(guò)程中,電流計(jì)G中始終有方向不變的電流
19、有一靜電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸。其電勢(shì)U隨坐標(biāo)x的改變而變化,變化的圖線如左圖所示,則右圖中正確表示該靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖線是(設(shè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值)
20、如圖所示,重球A放在光滑的斜面體B上,A、B質(zhì)量相等,在力F的作用下,B在光滑水平面上向左緩慢移動(dòng)了一段距離,使A球相對(duì)于最低點(diǎn)C升高了h,若突然撤去外力F,則
A.A球以后上升的最大高度為h/2
B.A球獲得的最大速度為
C.在B離開(kāi)A之前,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.A、B相互作用的沖量大小相等
21、絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q,另一質(zhì)量為m、電荷量為―q(q>0)的滑塊(可看作點(diǎn)電荷)從a點(diǎn)以初速度v0沿水平面向Q運(yùn)動(dòng),到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度減為零。一直a、b間距離為s,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。以下判斷正確的是
A.滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受Q的庫(kù)侖力有可能大于滑動(dòng)摩擦力
B.滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中間時(shí)刻,速度的大小小于
C.此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為
D.Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uab =
22、(17分)
(Ⅰ)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為l0、擺球的直徑為d,實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示,由圖可得重力加速度的表達(dá)式g = ____________。
(Ⅱ)如圖甲所示,某同學(xué)將一端固定有滑輪的長(zhǎng)木板水平放置在桌沿上,利用鉤碼通過(guò)細(xì)線水平拉木塊,讓木塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄下的木塊運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示,其中O點(diǎn)為紙帶上記錄的第一點(diǎn),A、B、C是該同學(xué)在紙帶上所取的計(jì)數(shù)點(diǎn),圖乙所標(biāo)明的數(shù)據(jù)為A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源頻率f = 50Hz。(以下的計(jì)算結(jié)果均要求保留兩位有效數(shù)字)
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)木塊的速度為vB = ____________m/s;木塊移動(dòng)的加速度a = _________m/s2 。
(2)接著,該同學(xué)利用天平分別測(cè)出鉤碼的質(zhì)量m =
23、(14分)
如圖所示,光滑水平面上有一小車(chē)B,右端固定一個(gè)砂箱,砂箱左側(cè)連著一水平輕彈簧,小車(chē)和砂箱(包含沙的質(zhì)量)的總質(zhì)量為M,車(chē)上放有一物塊A,質(zhì)量也是M。物塊A和小車(chē)以相同的速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。物塊A與車(chē)面間摩擦不計(jì)。車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),距砂面H高處有一質(zhì)量為m(m = M)的泥球只有下落,恰好落在砂箱中。求:在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧彈性勢(shì)能的最大值。
24、(19分)
物體A的質(zhì)量m =
(1)若F = 5N,物體A在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)平板車(chē)向前滑行的最大距離;
(2)如果要使A不至于從平板車(chē)B上滑落,拉力F大小應(yīng)滿足的條件。
25、(22分)
如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線,一端懸于O點(diǎn),另一端連接帶電量為―q的金屬小球A,置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球所受的電場(chǎng)力是其重力的倍,電場(chǎng)范圍足夠大,在距點(diǎn)為L(zhǎng)的正下方有另一個(gè)完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端,桌面離地距離為H,現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止開(kāi)始釋放A球。
(1)求A球與B球碰撞前的速度?(小球體積可忽略不計(jì))
(2)若(2 + )L =
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