19. (本題滿分14分)

在平面直角坐標系中，設(shè)點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ) 記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

18. (本題滿分14分)

　如圖，在三棱拄中，側(cè)面，已知　

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求二面角的平面角的正切值.

17.(本題滿分12分)

已知，

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ) 當,求函數(shù)的零點.

16.(本題滿分12分)

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和

平均分；

(Ⅲ) 從成績是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人，

求他們在同一分數(shù)段的概率.

15. 已知且,

則　　　　　　 .

14. 如圖，圓是的外接圓，過點C的切線交的延長線于點，，。則的長______________，的長______________．

13. 設(shè)M、N分別是曲線和上的動點，則M、N的最小距離是　　　

12.右圖是用二分法求方程在的近似解的程序框圖，要求解的精確度為，①處填的內(nèi)容是____________, ②處填的內(nèi)容是______________________.

第13至15題，從3題中選答2題，多選按前2題記分

11.已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的，把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，類似的結(jié)論是____________________.

10. 計算