題目列表(包括答案和解析)
2.給定兩個(gè)向量平行,則x的值等于 ( )
A.1 B. C.2 D.
1.如果A={x|x>-1},那么正確的結(jié)論是 ( )
A.0 A B.{0}∈A C.{0} A D.∈A
22.(12分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3.
(1)求f(x)在[1,5]上的表達(dá)式;
(2)若A={x| f(x)>a,x∈R},且A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
21.(12分)已知數(shù)列{an}中,a1=40,an+1-an=na+b,其中a、b為常數(shù)且n∈N*,a∈N*,b為負(fù)整數(shù).
(1)用a、b表示an;
(2)若a7>0,a8<0,求通項(xiàng)an.
20.(12分)某集團(tuán)準(zhǔn)備興辦一所中學(xué),投資1200萬用于硬件建設(shè).為了考慮社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)利益,對該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù)列表(以班為單位)如下:
|
班級學(xué)生數(shù) |
配備教師數(shù) |
硬件建設(shè)(萬元) |
教師年薪(萬元/人) |
初中 |
60 |
2.0 |
28 |
1.2 |
高中 |
40 |
2.5 |
58 |
1.6 |
根據(jù)有關(guān)規(guī)定,除書本費(fèi)、辦公費(fèi)外,初中生每年可收取學(xué)費(fèi)600元,高中生每年可收取學(xué)費(fèi)1500元.因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜.根據(jù)以上情況,請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大,最大利潤多少萬元?
(利潤=學(xué)費(fèi)收入-年薪支出)
19.(12分)已知直線y=kx-1又曲線x2-y2=1的左支交于A、B兩點(diǎn),若另一直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,0)及線段AB的中點(diǎn)Q,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.
18.(12分)(1)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求與的夾角θ;
(2)設(shè)=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在點(diǎn)M,使
,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
17.(12分)已知函數(shù)
(1)求f(x)的最大值與最小值;
(2)若的值.
16.設(shè)函數(shù)等于 .
15.當(dāng)x=3時(shí),不等式成立,則此不等式的解集是 .
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