19、[理]在直棱柱中，已知

(1)求使的充要條件(用表示)；

(2)求證為銳角；

(3)若則是否可能為？證明你的結論.

[文]設為正數(shù)，直角坐標平面內(nèi)的點集

(1)畫出A所表示的平面區(qū)域；

(2)在平面直角坐標系中，規(guī)定時，稱為格點，當時，A內(nèi)有幾個格點(本小題只要直接寫出結果即可)；

(3)點集A連同它的邊界構成的區(qū)域記為，若圓，求的最大值.

------2分

即的充分條件是---------------------------------------------6分

，

為銳角-------------------------------------------------------------------8分

代入上式得，

解得---------------------------------------------------------------11分

若解當時，--------------14分

[文] 是三角形三邊長---------------------------------------8分

點集構成的平面區(qū)域為等腰直角三角形，如上圖陰影部分表示(不包括邊界)。

當時，內(nèi)有3個格點--------------------------------------------------------10分

為包括邊界的三角形區(qū)域，形內(nèi)的最大圓即是的內(nèi)切圓，其半徑為

-------------------------------------------------------------------------14分

18、已知數(shù)列的通項公式為.求

(1)求數(shù)列中的最大項及其值；

(2)求數(shù)列中的最小項及其值.

當時，從而

故為數(shù)列的最大項----------------------------------------------------------------------4分

隨的增大而減小，又--------------------------------------------8分

中與距離最近的數(shù)是

故是數(shù)列的最小項--------------------12分

17、已知向量且A、B、C三點共線，求的值.

，----------------------------4分

三點共線，存在實常數(shù)，使-----------------------------------------8分

-----------------------------------------------------------------------------------------------12分

16、設b>0,二次函數(shù)的圖像為下列之一，

則a的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A. 1　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.

15、已知兩線段,b=,若以a,b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為(D　 )

　 A.　　　　 B .　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

14、“a=b”直線與圓 的　　　　　　　 (　 A　 )

　 A. 充分不必要條件，　　　 　　　　　　　　B .必要不充分條件

　C.　 充要條件　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分又不必要條件

13、已知函數(shù)f(x)= 滿足，則實數(shù)a的值為　 ( B　 )

A． 1　　　　 B. 　　　　C. 　　　　D. -1

14、　　　 已知集合A= ，這里a，b,c,d為實數(shù)，若，且，則函數(shù)可以是　 　　(只有寫出一個滿足條件的函數(shù)).

11、已知四面體ABCD,沿棱AB、AC、AD剪開，鋪成平面圖形，

得到(如圖)，試寫出四面體ABCD應滿足的一個性質(zhì)：

　 　　　四面體的每組對棱相等(答案不唯一，可填“四面體的四個面是四個全等三角形”；或填“四面體每個頂點為公共頂點的三個面角之和為”) .

11、　　　 已知雙曲線的焦點為，點M在雙曲線上，且則點M到x軸的距離為　　 .