磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具，它由兩個(gè)系統(tǒng)組成．一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來(lái)從而減小阻力．另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，即利用磁場(chǎng)與固定在車體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅(qū)動(dòng)裝置的原理示意圖．即在水平面上有兩根很長(zhǎng)的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B．列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫(huà)出），車廂與線圈絕緣．兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩磁場(chǎng)的寬度均與線圈的ad邊長(zhǎng)相同．當(dāng)兩磁場(chǎng)B_l和B₂同時(shí)沿軌道方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)列車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．已知列車車廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個(gè)線圈的總電阻為R．
（1）假設(shè)用兩磁場(chǎng)同時(shí)水平向右以速度v₀作勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)起動(dòng)列車，為使列車能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，列車所受的阻力大小應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，求維持列車運(yùn)動(dòng)外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量；
（3）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)起動(dòng)列車，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁時(shí)，列車正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)列車的速度為v₁，求兩磁場(chǎng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到列車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間t₀．

如圖所示，水平面上有兩根很長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，導(dǎo)軌上有金屬框abdc，框的寬度與磁場(chǎng)間隔相同，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂同時(shí)以恒定速度v₀沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)隨之沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，這就是磁懸浮列車運(yùn)動(dòng)的原理．如果金屬框下始終有這樣運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)，框就會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去．設(shè)兩根直導(dǎo)軌間距L=0.2m，B₁=B₂=1T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度v₀=4m/s，金屬框的電阻R=1.6Ω．求：
（1）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂向左沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框運(yùn)動(dòng)的方向及在沒(méi)有任何阻力時(shí)金屬框的最大速度．
（2）當(dāng)金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到f=0.1N的阻力時(shí)，金屬框的最大速度．
（3）在（2）的情況下，當(dāng)金屬框達(dá)到最大速度后，為了維持它的運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須提供的功率．