設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=16 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/148/381548.gif">，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有．

⑴求，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

⑵數(shù)列滿足,且

①求通項(xiàng)公式；

②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)不小于的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍.

 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，當(dāng)時(shí)，，

且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)、，都有．

（1）求；

（2）試判斷函數(shù)在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足， （），又設(shè)，，

， 當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

設(shè)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091128/20091128204523002.gif' width=48 height=21>，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)時(shí)，.

  （1）求的值；

（2）求證：在上是增函數(shù)；

  （3）解關(guān)于的不等式，其中

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091822124089982079/SYS201209182213252426446017_ST.files/image002.png">，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，

（1）求的值；    

（2）求證：在上是增函數(shù)；

（3）解關(guān)于的不等式．