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題目列表(包括答案和解析)

（2013•上海）在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　　）

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對支霄一中高二年段學生是愛好體育還是愛好文娛進行調(diào)查，共調(diào)查了40人，其中男生25人，女生15人．男生中有15人愛好體育，另外10人愛好文娛．女生中有5人愛好體育，另外10人愛好文娛；
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)制作一個2×2的列聯(lián)表；
（2）若要從愛好體育和從愛好文娛的學生中各選一人分別作文體活動的協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以認為性別與是否愛好體育有關系？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（此公式也可寫成X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
）
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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設{ak}為等差數(shù)列，公差為d，ak＞0，k=1，2，…，2n+1．
（1）證明a＞a2n-1•a2n+1；
（2）記bk=，試證lg b1+lg b2+…+lg bn＞lg a2n+1-lg a1．

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設隨機變量ξ的分布列為 P（ξ=k）=m(
2
3
)k，k=1，2，3，則m的值是（　�。�

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設f（x）=
1+x
1-x
，又記f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，則f2009（x）=（　　）
A、-
1
x
B、x
C、
x-1
x+1
D、
1+x
1-x

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