證明:(1)條件的必要性是顯然的.因?yàn)橐阎? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于定義域?yàn)镚的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①f（x）在G內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦為[a，b]，那么就稱f（x）為好函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=
lnx
ex
+1在（0，+∞）上是否為好函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求好函數(shù)f（x）=-x3+1符合條件的一個(gè)區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=m+
x+2
是好函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)且公比0＜q＜1的等比數(shù)列，使得其同時(shí)滿足a1+a6=11且a3•a4=
32
9
；
（2）在符合（1）條件的數(shù)列中，能否找到一正偶數(shù)m，使得am，  
a
2
m
，  -
1
9
這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列？若能，求出這個(gè)m的值； 若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明＜n+1(n∈N)”的過(guò)程如下:

證明：(1)當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時(shí)有＜k+1,那么當(dāng)n=k+1時(shí),=(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由(1)(2)可知對(duì)于n∈N,命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤在于(    )

A.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過(guò)程不具體

B.歸納假設(shè)的寫(xiě)法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1的推理過(guò)程沒(méi)有使用歸納假設(shè)

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(1)判斷其奇偶性;

(2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;

(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在上的增減性.（不用證明）

 

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