16、如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥A₁B，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求證：平面AB₁C₁⊥平面ABB₁A₁．

如圖所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是

3

，D是AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-A的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面A₁BD的距離．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求證：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（3）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

16、如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求證：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁．