②. 求集合的元素個數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合的元素全為實數(shù),且滿足:若,則。

(1)若,求出中其它所有元素;

(2)0是不是集合中的元素?請你設計一個實數(shù),再求出中的所有元素?

(3)根據(jù)(1)(2),你能得出什么結論。

 

查看答案和解析>>

已知集合的元素全為實數(shù),且滿足:若,則。
(1)若,求出中其它所有元素;
(2)0是不是集合中的元素?請你設計一個實數(shù),再求出中的所有元素?
(3)根據(jù)(1)(2),你能得出什么結論。

查看答案和解析>>

已知集合的元素全為實數(shù),且滿足:若,則

(1)

,求出中其它所有元素;

(2)

0是不是集合中的元素?請你設計一個實數(shù),再求出中的所有元素?

(3)

根據(jù)(1)(2),你能得出什么結論.

查看答案和解析>>

集合A={(x,y)|y=-x2+mx-1},B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3}.
(1)當m=4時,求A∩B;
(2)若A∩B是只有一個元素的集合,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

集合A={x∈R|x=a+b,a、b∈Z},判斷下列元素x與集合A的關系:

(1)x = 0;

(2);

(3);

(4)x1Ax2A,x=x1+x2;

(5)x1A,x2A,x=x1x2?;

(6)試求滿足0<a+b<1的A中元素的個數(shù)(a、b∈Z).

查看答案和解析>>

 

必做題部分

 

一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.

1.  已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  ▲  .

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。2.  若復數(shù)z滿足zi=2+i(i是虛數(shù)單位),則z=  ▲  .

3.  已知冪函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖象過點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=  ▲  .

4.  如圖,一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全

等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角邊長為1,

那么這個幾何體的表面積為  ▲  .

5.  設x0是方程8-x=lgx的解,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則k=  ▲  .

6.  矩形ABCD中,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 在矩形內任取一點P,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的概率為  ▲  .

7.  △ABC中,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最小值是  ▲  .

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。8.  已知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。等于  ▲  .                                                  

9.  右圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序,

若x依次取數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,n≤2009)的

項,則所得y值中的最小值為  ▲  .

11.  已知雙曲線高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的左、右焦點分別為F1、F2,P是雙曲線上一點,且PF1⊥PF2,P F1高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。P F2 =4ab,則雙曲線的離心率是  ▲  .

11. 設函數(shù)f(x)=ax+b,其中a,b為常數(shù),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f [fn(x)],n=1,2,….

若f5(x)=32x+93, 則ab=  ▲  .

12. 函數(shù)f(x)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值域為  ▲  .

13. 設函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。, A0為坐標原點,An為函數(shù)y=f(x)圖象上橫坐標為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

的點,向量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,向量i=(1,0),設高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為向量高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與向量i的夾角,則滿足

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 的最大整數(shù)n是  ▲  .

14. 已知l1和l2是平面內互相垂直的兩條直線,它們的交點為A,動點B、C分別在l1和l2

上,且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為  ▲  .

【填空題答案】

1.{2,4};       2.1-2i ;           3.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;         4.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;       5.7;

6.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;        7.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;            8.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;        9.17;           10.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ;

11.6;        12.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;         13.3;         14.18高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

二、解答題:本大題共6小題,共90分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

15. (本題滿分14分)

某高級中學共有學生3000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:

 

高一年級

高二年級

高三年級

女生

523

x

y

男生

487

490

z

已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0.17.

(1)問高二年級有多少名女生?

(2)現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生,問應在高三年級抽取多少

名學生?

【解】(1)由題設可知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,    所以x=510.       ………………………6分

    (2)高三年級人數(shù)為y+z=3000-(523+487+490+510)=990,………………9分

     現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生,應在高三年級抽取的人數(shù)為:

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 名.                                  ………………………12分

     答:(1)高二年級有510名女生;(2)在高三年級抽取99名學生.……………14分

 

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。16. (本題滿分14分)

如圖, ABCD為矩形,CF平面ABCD,DE平面ABCD,

AB=4a,BC= CF=2a, P為AB的中點.

(1)求證:平面PCF平面PDE;

(2)求四面體PCEF的體積.

【證明】(1)因為ABCD為矩形,AB=2BC, P為AB的中點,

所以三角形PBC為等腰直角三角形,∠BPC=45°.     …………………………2

同理可證∠APD=45°.

所以∠DPC=90°,即PC⊥PD.                       …………………………3

又DE平面ABCD,PC平面ABCD,所以PC⊥DE. ………………………4

因為DE∩PD=D ,所以PC ⊥PDE .                  …………………………5

又因為PC平面PCF,所以平面PCF平面PDE.  …………………………7

【解】(2)因為CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,

所以DE//CF. 又DC⊥CF,

所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。              ……………………… 10分

在平面ABCD內,過P作PQ⊥CD于Q,則

PQ//BC,PQ=BC=2a.

因為BC⊥CD,BC⊥CF,

所以BC⊥平面PCEF,即PQ⊥平面PCEF,

亦即P到平面PCEF的距離為PQ=2a.                  ………………………12分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。           ………………………14分

(注:本題亦可利用高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。求得)

 

17 . (本題滿分15分)

△ABC中,角A的對邊長等于2,向量m=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,向量n=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

(1)求m?n取得最大值時的角A的大小;

(2)在(1)的條件下,求△ABC面積的最大值.

【解】(1)m?n=2高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. …………………3分

因為 A+B+C高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以B+C高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。-A,

于是m?n=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。+cosA=-2高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。=-2高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.……………5分

因為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以當且僅當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即A=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,m?n取得最大值高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

故m?n取得最大值時的角A=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                       …………………………7分

(2)設角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,

由余弦定理,得 b2+c2-a2=2bccosA,                 …………………………9分

即bc+4=b2+c2≥2bc,                              ……………………… 11分

所以bc≤4,當且僅當b=c=2時取等號.                ……………………… 12分

又S△ABC高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。bcsinA=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。bc≤高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

當且僅當a=b=c=2時,△ABC的面積最大為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.        ………………………15分

 

18. (本題滿分15分)

在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上(如圖),且

OC=1,OA=a+1(a>1),點D在邊OA上,滿足OD=a. 分別以OD、OC為長、短半軸的

橢圓在高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。矩形及其內部的部分為橢圓弧CD. 直線l:y=-x+b與橢圓弧相切,與AB交于

點E.

(1)求證:高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

(2)設直線l將矩形OABC分成面積相等的兩部分,

求直線l的方程;

(3)在(2)的條件下,設圓M在矩形及其內部,

且與l和線段EA都相切,求面積最大的圓M

的方程.

【解】題設橢圓的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                    …………………………1分

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。消去y得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 …………………………2分

由于直線l與橢圓相切,故△=(-2a2b)24a2(1+a2) (b2-1)=0,

化簡得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.          ①                        …………………………4分

(2)由題意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),

于是OB的中點為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                           …………………………5分

因為l將矩形OABC分成面積相等的兩部分,所以l過點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,亦即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.         ②          …………………………6分

由①②解得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故直線l的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    …………………………8分

(3)由(2)知高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

因為圓M與線段EA相切,所以可設其方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.………9分

因為圓M在矩形及其內部,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      ④     ……………………… 10分

圓M與 l相切,且圓M在l上方,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

………………………12分

代入④得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            ………………………13分

所以圓M面積最大時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,這時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

故圓M面積最大時的方程為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ………………………15分

 

19. (本題滿分16分)

已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的導數(shù)為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 記函數(shù)

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 k為常數(shù)).

    (1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上為減函數(shù),求高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍;

(2)求函數(shù)f(x)的值域.

【解】(1)因為f(x)在區(qū)間高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上為減函數(shù),

所以對任意的高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。恒有高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。成立.

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。恒成立. …………………………3分

因為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,恒成立.

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。<1,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                    …………………………6分

(2)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.             …………………………7分

下面分兩種情況討論:

(1)當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是關于x的增函數(shù),值域為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

…………………………9分

(2)當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,又分三種情況:

①當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,因為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

所以f(x)是減函數(shù),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以f(x)值域為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.     ………………………10分

②當k=1時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

且f(x)是減函數(shù),故f(x)值域是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.               ………………………12分

③當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是增函數(shù),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

下面再分兩種情況:

(a)當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的唯一實根高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,故高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是關于x的增函數(shù),值域為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

(b)當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的唯一實根高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;當高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;

所以f(x)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

故f(x)的值域為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                        ………………………15分

綜上所述,f(x)的值域為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。);

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。);高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。).            ………………………16分

 

20.(本題滿分16分)

設{an}是等差數(shù)列,其前n項的和為Sn.

(1)求證:數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為等差數(shù)列;

(2)設{an}各項為正數(shù),a1=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,a1≠a2,若存在互異正整數(shù)m,n,p滿足:①m+p=2n;

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。. 求集合高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的元素個數(shù);

(3)設bn=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(a為常數(shù),a>0,a≠1,a1≠a2),數(shù)列{bn}前n項和為Tn. 對于正整數(shù)c,

d,e,f,若c<d<e<f,且c+f=d+e, 試比較(Tc)-1+(Tf)-1與(Td)-1+(Te)-1的大小.

【證】(1){an}為等差數(shù)列,設其公差為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,于是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(常數(shù)),

故數(shù)列高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等差數(shù)列.                              …………………………3分

【解】(2)因為{an}為等差數(shù)列,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是等差數(shù)列,

于是可設高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為常數(shù)),從而高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

因為m+p=2n,所以由高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。兩邊平方得

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

亦即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,………………………4分

于是高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,兩邊平方并整理得高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                                  

 …………………………6分

因為m≠p,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,從而高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,而a1=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,所以高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.


同步練習冊答案