安宜高級中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)答題卡第Ⅰ卷 選擇題 題號12345678910得分答案 第Ⅱ卷 非選擇題 11題 12題 13題 14題 15題 16題 17題解: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•靜安區(qū)二模）已知a+bi=i+i2（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=
0
0
．

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（2006•靜安區(qū)二模）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F(
1
2
，0)，且與定直線l：x=-
1
2
相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)在動點(diǎn)M的軌跡上，且滿足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面積；
（3）設(shè)過點(diǎn)F(
1
2
，0)的直線l與動點(diǎn)M的軌跡交于R、S相異兩點(diǎn)，試求△ROS面積的取值范圍．

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（2006•靜安區(qū)二模）方程log2（2-3•2x）=2x+1的解x=
-1
-1
．

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（2006•靜安區(qū)二模）經(jīng)過點(diǎn)A（a，0）（a＞0），且與極軸正方向夾角為
π
5
的直線的極坐標(biāo)方程為
ρ=
asin
π
5
sin(
π
5
-θ)
ρ=
asin
π
5
sin(
π
5
-θ)
．

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（2006•靜安區(qū)二模）設(shè)x∈C，則方程x2-2x+5=0的根為
x=1±2i
x=1±2i
．

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     －2

17、解：（Ⅰ）

         

（Ⅱ）

     

18、[解]（1）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            

      （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此

.                        

    由于.                         

  19、解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因?yàn)榉匠挞谟袃蓚�(gè)相等的根，所以，

即 

由于代入①得的解析式

   （Ⅱ）由

及

由 解得

故當(dāng)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

∴

(Ⅱ)由

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式無解

當(dāng)時(shí)，，解得

因此，原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此時(shí)有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(diǎn)(0,--4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


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