題目列表(包括答案和解析)
拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
如圖9,拋物線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;
① 用含的代數(shù)式表示線段的長;
② 并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
圖9
如圖,拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;
①用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時,四邊形為平行四邊形?
②設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.
1-6:CCABAD 7――12:BBDACC
13.7 14. 15. 16.-4 17.
18.x-2
19. 證明:如圖,因?yàn)?AB∥CN
所以 在和中
≌
是平行四邊形
20.(1) (2)500
21.(1)(-1,4),;(2);
(3)直線與軸的交點(diǎn)B(4,0),與軸交于點(diǎn)C(0,8),
繞P(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)(-1, -5),(7,-1),
設(shè)直線的函數(shù)解析式為,
22.略(2)
23.的整數(shù)
(2) 得,當(dāng)x=24時,利潤最大是3880
24.解:(1)BE=AD
證明:∵△ABC與△DCE是等邊三角形
∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB,CE=CD
∴∠BCE=∠ACD ∴△BCE≌△ACD
∴ BE=AD(也可用旋轉(zhuǎn)方法證明BE=AD)
(2)設(shè)經(jīng)過x秒重疊部分的面積是,如圖在△CQT中
∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°
∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ ∴QT=QC=x∴ RT=3-x
∵∠RTS+∠R=90° ∴∠RST=90°
由已知得×32 -(3-x)2=
x=1,x=5,因?yàn)?≤x≤3,所以x=1
答:經(jīng)過1秒重疊部分的面積是
(3)C′N?E′M的值不變
證明:∵∠ACB=60°∴∠MCE′+∠NCC′=120°
∵∠CNC′+∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′
∵∠E′=∠C′ ∴△E′MC∽△C′CN
∴ ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=
25.(1)
(2)聯(lián)立得A(-2,-1)C(1,2)
設(shè)P(a,0),則Q(4+a,2)
∴
∴
∴Q(-3,2)或(1,2)
(3)∵△AND~△RON,∴
∵△ONS~△DNO,∴
∴
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