已知.將的圖象向左平移.再向上平移2個單位 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，將f （x）的圖象向左平移，再向上平移2個長度單位后，圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求實數(shù)a的值，并求f（x）取得最大值時x的集合；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知數(shù)學公式，將f （x）的圖象向左平移數(shù)學公式，再向上平移2個長度單位后，圖象關(guān)于直線數(shù)學公式對稱．
（1）求實數(shù)a的值，并求f（x）取得最大值時x的集合；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，則為得到函數(shù)y=f（x）的圖象可以把函數(shù)y=sinωx的圖象上所有的點（ ）
A．向右平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B．向右平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
C．向左平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173028471870586/SYS201311031730284718705005_ST/5.png">倍
D．向左平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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已知函數(shù)的圖象為L，下列說法不正確的是（ ）
A．圖象L關(guān)于直線對稱
B．圖象L關(guān)于點對稱
C．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增
D．將L先向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=sinx的圖象

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已知函數(shù)數(shù)學公式的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于數(shù)學公式，則為得到函數(shù)y=f（x）的圖象可以把函數(shù)y=sinωx的圖象上所有的點


  1. A.
    向右平移數(shù)學公式，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
  2. B.
    向右平移數(shù)學公式，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
  3. C.
    向左平移數(shù)學公式，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍
  4. D.
    向左平移數(shù)學公式，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

C

A

B

A

C

B 

B

理D 文B

D

理D 文C

二．填空題

13.（理）－1；(文) (－1,1)∪(2,+∞).         14. 90.

15. ；                                     16. （理）x＋2y－3＝0； (文).

三．解答題

17.  解：（I）平移以后得

，又關(guān)于對稱

, *，

當且僅當時取最大值，

所以，取得最大值時的集合為.…………6分

（II）的最小正周期為； ，

，在[上的值域為.…………12分

18．解：（I）當ｎ∈Ｎ時有：＝２－３n，　　　∴＝２－３(n+1)，

兩式相減得：＝2－２－３　　　∴＝２＋３�！　撤�

∴＋３＝２（＋３）。

又＝＝２－３，　　　∴＝３，　＋３＝６≠０　　　……４分

∴數(shù)列｛＋３｝是首項6，公比為2的等比數(shù)列．從而ｃ＝３．　　……６分

 （II）由（1）知：+3＝，　　∴＝－３．　　　　………８分

（Ⅲ）假設(shè)數(shù)列｛｝中是否存在三項,,,(r<s<t),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列,

∵<<,   ∴只能是＋＝２,

∴（－３）＋（－３）＝２（－３）

即＋＝．∴１＋＝．　

　∵ｒ＜ｓ＜ｔ，ｒ、ｓ、ｔ均為正整數(shù)，∴式左邊為奇數(shù)右邊為偶數(shù)，不可能成立．

因此數(shù)列｛｝中不存在可以構(gòu)成等差數(shù)列的三項．　　………12分

19. （理）解：設(shè)從甲袋中取出個白球的事件為，從乙袋中取出個白球的事件為其中＝0，1，2，則，.

（I）,,

所以………………………..6分

（II）分布列是

0

1

2

3

4

P

……………12分

(文) 19．（I）三人恰好買到同一只股票的概率。  ……4分

（II）解法一：三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率.……9分

由（I）知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  ……12分

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20.證明：（I）因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，
所以AB=AD=AC=a，  在△PAB中，
由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.
同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD…………3分
文本框:  （II）解法一:作EG//PA交AD于G，
由PA⊥平面ABCD. 知EG⊥平面ABCD.
作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的
平面角，設(shè)為.
又PE : ED=2 : 1，所以
從而 
  ……………7分
解法二:以A為坐標原點，直線AD、AP分別為y軸、
z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點的坐標分別為
所以 設(shè)二面角E-AC-D的平面角為，并設(shè)平面EAC的一個法向量是
得
平面ACD的一個法向量取，……………7分
（Ⅲ）解法一:設(shè)點F是棱PC上的點，如上述方法建立坐標系.
則
       令  , 得
解得      即 時，
亦即，F(xiàn)是PC的中點時，、、共面.
又  BF平面AEC，所以當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC…………12分



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    <td id="yymv2"></td>
    
   
    
    
    
    
    
    (證法一) 取PE的中點M，連結(jié)FM，則FM//CE. 
①
    由   知E是MD的中點.
    連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點.
    所以  BM//OE.  ②
    由①、②知，平面BFM//平面AEC.
    又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
    (證法二)因為  
             

    所以  、、共面.又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC. ……12分
     
    21．解：（I）
    由，又 ， 
     ， 
                                    
…… 4分
    （II）
    ，其過點  
                                
        …… 7分
    （Ⅲ）由（2）知、，
    、、   
    得  
    ①當。
    ②當時，
    又、  
    即
    所以直線AB的方程為                      
…… 12分
    22．（理科）（Ⅰ）由已知條件代入，數(shù)形結(jié)合易知y=lnx與y=的交點為A（α，），y=ex與y=的交點為B（β，）；由KAB= ―1，易知αβ=2009          
…………4分
    （Ⅱ）設(shè)=，則
    ∵ ， ∴ 在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)    又∵ 
    ∴ ，即，
    ∴在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方        
…9分
    （Ⅲ）當時，左邊=，右邊=，不等式成立；
    當時，
                
=
    由已知，  ∴
≥
    ∴ ≥．                 
………………………………14分
    （文科）解：（Ⅰ）當cosθ＝0時，函數(shù)f(x)＝4x3＋在R上遞增，故無極值. …3分
    （Ⅱ）函數(shù)f、(x)＝12x2－6xcosθ，令f、(x)＝0，得x＝0或x＝cosθ
    由于0≤θ≤及（1）結(jié)論，f極小(x)＝f(cosθ)＝－cos3θ＋＞0，
    ∴0＜cosθ＜，而0≤θ≤，∴θ的取值范圍是(，)�！�7分
    （Ⅲ）f(x)在區(qū)間(2a－1，a)是增函數(shù)，則或，
    由得　a≤0，又∵θ∈(，)，∴要使2a－1≥恒成立，
    即要2a－1≥，即a≥，由，得≤a＜1，
    ∴實數(shù)a的取值范圍是(－∞，0]∪[，1) …14分
    		
    
	
	
    
		
    


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