已知集合M_D是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ） 當D=R時，f（x）=x是否屬于M_D？說明理由；
（Ⅱ） 當D=[0，+∞）時，函數屬于M_D，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現有函數f（x）=sinx，是否存在函數g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時成立：
①函數g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

1.3.5

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

二、填空題

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答題

16．解：（1）

     …………（4分）

   （1）（文科）在時，

    在時，為減函數

    從而的單調遞減區(qū)間為；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    當時，由得單調遞減區(qū)間為

    同理，當時，函數的單調遞減區(qū)間為…………（理8分）

   （3）當，變換過程如下：

    1°將的圖象向右平移個單位可得函數的圖象。

    2°將所得函數圖象上每個點的縱坐標擴大為原來的倍，而橫坐標保持不變，可得函數的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個單位，可得的圖象……（12分）

   （其它的變換方法正確相應給分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角，即

    過點A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）

   （3）（理科）過點A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結HC，則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由知

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個球為最佳摸球組合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個口袋中摸球為最佳組合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5次獨立重復試難，故所求概率為

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）設用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A，則

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值為0，3，6；則

　　甲兩場皆輸：

　　甲兩場只勝一場：