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題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,A A1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線(xiàn)A1B1上,且

(1)證明:無(wú)論入取何值,總有AM⊥PN;

(2)當(dāng)入取何值時(shí),直線(xiàn)PN與平面ABC所成的角θ最大?

并求該角取最大值時(shí)的正切值。

(3)是否存在點(diǎn)P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面

角為30º,若存在,試確定點(diǎn)P的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線(xiàn)A1B1上,且

(1)證明:無(wú)論入取何值,總有AM⊥PN;

(2)當(dāng)入取何值時(shí),直線(xiàn)PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該角取最大值時(shí)的正切值。

(3)是否存在點(diǎn)P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30º,若存在,試確定點(diǎn)P的位置,若不存在,說(shuō)明理由。

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(本小題滿(mǎn)分12分)由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng),已發(fā)展成為最有影響力的環(huán);顒(dòng)之一,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn).對(duì)此,某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求的值;
(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求至少有人20歲以下的概率;

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(本小題滿(mǎn)分12分)由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng),已發(fā)展成為最有影響力的環(huán);顒(dòng)之一,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn).對(duì)此,某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求的值;

(Ⅱ)在持 “不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求至少有人20歲以下的概率;

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng),已發(fā)展成為最有影響力的環(huán);顒(dòng)之一,今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn).對(duì)此,某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

支持

保留

不支持

20歲以下

800

450

200

20歲以上(含20歲)

100

150

300

(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人,求的值;

(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體,從這5人中任意選取2人,求至少有人20歲以下的概率;

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