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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓 ：（）的一個頂點為，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。（1）中橢圓的頂點為，即又因為，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當直線斜率存在時，當直線斜率不存在時，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點為，即

，解得， 橢圓的標準方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意．                    --------5分

②當直線斜率存在時，設(shè)存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或

 

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

函數(shù)(＞0，＞0，||＜)的圖象如圖所示．

(1)

求的表達式；

(2)

已知的圖象可由函數(shù)的圖象按向量平移得到，求一個平移向量．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知向量，定義函數(shù)．

(1)

求函數(shù)f(x)的解析式

(2)

說明函數(shù)f(x)的圖像可由y＝cosx的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(1)

求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間

(2)

函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②回歸方程y^=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
③曲線上的點與該點的坐標之間具有相關(guān)關(guān)系；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%．
其中錯誤的是
 
．

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