(Ⅱ)若 ` 21 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
某電視臺為了宣傳某沿江城市經(jīng)濟(jì)崛起的情況,特舉辦了一期有獎知識問答活動,活動對18—48歲的人群隨機(jī)抽取 n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個城市”,統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果如下表:

組數(shù)
分組
回答正
確的人數(shù)
占本組
的頻率
第1組
[18,28〕
240
X
第2組
[28,38〕
300
0.6
第3組
[38,48〕
a
0.4

(Ⅰ)分別求出n,a,x的值;
(Ⅱ)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率,規(guī)定年齡在[38,48〕內(nèi)回答正確的得獎金200元,年齡在[18,28〕內(nèi)回答正確的得獎金100元。主持人隨機(jī)請一家庭的兩個成員(父親46歲,孩子21歲)回答正確,求該家庭獲得獎金的分布列及數(shù)學(xué)期望(兩人回答問題正確與否相互獨立)。

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(本小題滿分12分)
某電視臺為了宣傳某沿江城市經(jīng)濟(jì)崛起的情況,特舉辦了一期有獎知識問答活動,活動對18—48歲的人群隨機(jī)抽取 n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個城市”,統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果如下表:
組數(shù)
分組
回答正
確的人數(shù)
占本組
的頻率
第1組
[18,28〕
240
X
第2組
[28,38〕
300
0.6
第3組
[38,48〕
a
0.4

(Ⅰ)分別求出n,a,x的值;
(Ⅱ)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率,規(guī)定年齡在[38,48〕內(nèi)回答正確的得獎金200元,年齡在[18,28〕內(nèi)回答正確的得獎金100元。主持人隨機(jī)請一家庭的兩個成員(父親46歲,孩子21歲)回答正確,求該家庭獲得獎金的分布列及數(shù)學(xué)期望(兩人回答問題正確與否相互獨立)。

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(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)

      如題(21)圖,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的兩點,動點P滿足:

                             

(Ⅰ)求點P的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)d為點P到直線l: 的距離,若,求的值.

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(本小題滿分12分)

經(jīng)統(tǒng)計,某大醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下:

排隊人數(shù)

0—5

6—10

11—15

16—20

21—25

25人以上

概    率

0.1

0.15

0.25

0.25

0.2

0.05

(1) 每天不超過20人排隊結(jié)算的概率是多少?

(2) 一周7天中,若有3天以上(含3天)出現(xiàn)超過15人排隊結(jié)算的概率大于0.75,醫(yī)院就需要增加結(jié)算窗口,請問該醫(yī)院是否需要增加結(jié)算窗口?

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(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)

如題(21)圖,的平面上的兩點,動點滿足:

(Ⅰ)求點的軌跡方程;

(Ⅱ)若

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一、選擇題:本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算.  每題5分,滿分60分.

1.D      2。C       3.C       4.A       5.B      6.D 

7.A      8.B       9.A       10.C      11.B     12.A

二、填空題:本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算.  每題4分,滿分16分.

13.15  14.4  15 .  16

三、解答題:本題共6大題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.本題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)、三角恒等變換等基本知識,考查推理和運算能力.

解:( I )

  

   (Ⅱ)    

 

 

 18.本題主要考查簡單隨機(jī)抽樣,用古典概型計算事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查研究基本事件的能力,以及應(yīng)用意識。

     解:(I)設(shè)紅色球有個,依題意得 紅色球有4個.

(II)記“甲取出的球的編號比乙的大”為事件A

  所有的基本事件有(紅1,白1),(紅l,藍(lán)2),(紅1,藍(lán)3),(白l,紅1),

    (白1,藍(lán)2),(白1,藍(lán)3),(藍(lán)2,紅1),(藍(lán)2,自1),(藍(lán)2,藍(lán)3),

(藍(lán)3,紅1),(藍(lán)3,白1),(藍(lán)3,藍(lán)2),共12個

事件A包含的基本事件有(藍(lán)2,紅1),(藍(lán)2,白1),

(藍(lán)3,藍(lán)2),共5個

所以,

19.本題主要考查線面平行與垂直關(guān)系,及多面體的體積計算等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力,邏輯思維能力和運算能力.

(I)解:取CD的中點為F,連EF,則EF為的中位線. EF∥A1C

 又EF 平面A1BC,. EF∥平面A1BC

(II)證:四邊形ABCD為直角梯形且AD∥BC,

AB⊥BC,AD=2,AB=_BC=1.AC=CD= ,

AD2=AC2+CD2 為直角三角形  CD⊥AC又四棱   柱ABCD一A1B1C1D1的側(cè)棱  AAl垂直予底面ABCD,

CD 底面ABCD AAl⊥CD,又AA1與AC交于點A,

CD⊥平面A1ACCl    

  由CD⊥平面AlACCl,CD為四棱錐D-A1ACCl的底面    A1ACCl上的高,

  又AAl垂直于底面ABCD,四邊形A1ACC1為矩形

  四棱錐D―A1ACCI的體積

20.此題主要考查數(shù)列、等差、等比數(shù)列的概念、數(shù)列的遞推公式、數(shù)列前n項和的求法

  同時考查學(xué)生的分析問題與解決問題的能力,邏輯推理能力及運算能力.

解:(I)

    

(Ⅱ)

21.本題主要考查直線方程與性質(zhì)、橢圓方程與性質(zhì)以及直線與曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知

  識;考查考生數(shù)形結(jié)合思想、運算求解能力、推理論證能力。

 

解:(I)

        

     

(Ⅱ)

 

22.本題主要考查二次函數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的基本知識,幾何意義及其應(yīng)用,同時考查考生分類討論思想方法及化規(guī)的能力:

 

 解:(Ⅰ)

         

(Ⅱ)

 (Ⅲ)

 

 ①

    

③ 

  

方程有兩個不等的正根,存在兩條滿足條件的切線;

  

 

 

 


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