(2)若.時(shí).f(x)的最大值為4.求a的值． 注意:考生在兩題中選一題作答.如果兩題都答.只以計(jì)分． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
，若對(duì)任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）≥
3
f（x）恒成立，則a的最大值為
-4
-4
．

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已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值為
2
3
，最小值為-
1
2
，求證：|
b
a
|≤2
（2）當(dāng)b=4，c=
3
4
時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)m（a），使得x∈[0，m（a）]時(shí)都有|f（x）|≤5，問(wèn)a為何值時(shí)，m（a）最大，并求這個(gè)最大值m（a），證明你的結(jié)論．
（3）若f（x）同時(shí)滿足下列條件：①a＞0；②當(dāng)|x|≤2時(shí)，有|f（x）|≤2；③當(dāng)|x|≤1時(shí)，f（x）最大值為2，求f（x）的解析式．

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已知f（x）=2cos2
wx
2
+
3
sinwx+a的圖象上相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸的距離為
π
2
．
（1）若x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

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已知f（x）=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）+a+1（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，數(shù)學(xué)公式]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時(shí)x的集合．

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已知f（x）=2cos2x+sin2x+m（m∈R）．
（I）若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，]時(shí)，f（x）的最大值為4，求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a、b、c分別是三角形角A、B、C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面積．

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1．B　2．（文）B�。ɡ恚〥　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A　（理）D　

8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　13．2

　　14．（0，）　　15．　　16．

　　17．解析：恰有3個(gè)紅球的概率

　　有4個(gè)紅球的概率

　　至少有3個(gè)紅球的概率

　　18．解析：∵　

　�。�1）最小正周期　

　　（2），

　　∴　時(shí)　，∴　，　　∴　a＝1．

　　19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）設(shè)P（0，0，2m）（1，1，m），　∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）

　　∴　，，

　　∴　點(diǎn)E坐標(biāo)是（1，1，1）

　　（2）∵　平面PAD，　∴　可設(shè)F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）

　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，

　　∵　　∴　，-1，0，2，-2

　　∴　點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1，0，0），即點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．

　　（乙）（1）證明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形

　　又∵　

　　

　�。�2）　∴　∠BEM為所求二面角的平面角

　　△中，60°，Rt△中，60°

　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；

　　（3）．

　　20．解析：（1）設(shè)f（x）圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)（x，y）關(guān)于點(diǎn)A（0，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-x，2-y）在h（x）圖像上

　　∴　，　∴　，即　

　�。�2）（文）：，即在（0，上遞減，　∴　a≤-4

　�。ɡ恚�，　∵　　在（0，上遞減，

　　∴　在（0，時(shí)恒成立．

　　即　在（0，時(shí)恒成立．　∵　（0，時(shí)，　∴．

　　21．解析：（1）2007年A型車(chē)價(jià)為32＋32×25％＝40（萬(wàn)元）

　　設(shè)B型車(chē)每年下降d萬(wàn)元，2002，2003……2007年B型車(chē)價(jià)格為：（公差為-d）

　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2

　　故每年至少下降2萬(wàn)元

　�。�2）2007年到期時(shí)共有錢(qián)

　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（萬(wàn)元）

　　故5年到期后這筆錢(qián)夠買(mǎi)一輛降價(jià)后的B型車(chē)

　　22．解析：（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，A（-1，0），B（1，0）

　　設(shè)橢圓方程為：

　　令　∴

　　∴　橢圓C的方程是：

　�。�2）（文）l⊥AB時(shí)不符合，

　　∴　設(shè)l：

　　設(shè)M（，），N（，），

　　∵　　　∴　，即，

　　∴　l：，即　經(jīng)驗(yàn)證：l與橢圓相交，

　　∴　存在，l與AB的夾角是．

　�。ɡ恚�，，l⊥AB時(shí)不符，

　　設(shè)l：y＝kx＋m（k≠0）

　　由　

　　M、N存在D

　　設(shè)M（，），N（，），MN的中點(diǎn)F（，）

　　∴　，

　　

　　∴　　　∴　

　　∴　　　∴　且

　　∴　l與AB的夾角的范圍是，．

 


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