(20分)如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點(diǎn)電荷，q₁＝q₂＝q，兩點(diǎn)電荷到球心的距離均為a．由靜電感應(yīng)與靜電屏蔽可知：導(dǎo)體空腔內(nèi)表面將出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，感應(yīng)電荷電量等于－2q．空腔內(nèi)部的電場(chǎng)是由q₁、q₂和兩者在空腔內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生的．由于我們尚不知道這些感應(yīng)電荷是怎樣分布的，所以很難用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理直接求得腔內(nèi)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)．但理論上可以證明，感應(yīng)電荷對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，可用假想的位于腔外的（等效）點(diǎn)電荷來(lái)代替（在本題中假想(等效)點(diǎn)電荷應(yīng)為兩個(gè)），只要假想的（等效）點(diǎn)電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設(shè)想將整個(gè)導(dǎo)體殼去掉，由q₁在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₁共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0；由q₂在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₂共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應(yīng)電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應(yīng)電荷后，可用等效電荷、和q₁、q₂來(lái)計(jì)算原來(lái)導(dǎo)體存在時(shí)空腔內(nèi)部任意點(diǎn)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)。

1．試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量．

2．求空腔內(nèi)部任意點(diǎn)A的電勢(shì)U_A．已知A點(diǎn)到球心O的距離為r，與的夾角為q ．

(20分)如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點(diǎn)電荷，q₁＝q₂＝q，兩點(diǎn)電荷到球心的距離均為a．由靜電感應(yīng)與靜電屏蔽可知：導(dǎo)體空腔內(nèi)表面將出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，感應(yīng)電荷電量等于－2q．空腔內(nèi)部的電場(chǎng)是由q₁、q₂和兩者在空腔內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生的．由于我們尚不知道這些感應(yīng)電荷是怎樣分布的，所以很難用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理直接求得腔內(nèi)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)．但理論上可以證明，感應(yīng)電荷對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，可用假想的位于腔外的（等效）點(diǎn)電荷來(lái)代替（在本題中假想(等效)點(diǎn)電荷應(yīng)為兩個(gè)），只要假想的（等效）點(diǎn)電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設(shè)想將整個(gè)導(dǎo)體殼去掉，由q₁在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₁共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0；由q₂在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₂共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應(yīng)電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應(yīng)電荷后，可用等效電荷、和q₁、q₂來(lái)計(jì)算原來(lái)導(dǎo)體存在時(shí)空腔內(nèi)部任意點(diǎn)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)．

1．試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量．

2．求空腔內(nèi)部任意點(diǎn)A的電勢(shì)U_A．已知A點(diǎn)到球心O的距離為r，與的夾角為θ ．

(10分)電子所帶電荷量的精確數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根于1917年通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的。他測(cè)量了數(shù)千個(gè)帶電油滴的電荷量，發(fā)現(xiàn)這些電荷量都是某個(gè)最小電荷量的整數(shù)倍。這個(gè)最小的電荷量就是電子所帶的電荷量。

     密立根實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，A、B是兩平行放置的水平金屬板，A板帶正電荷，B板帶負(fù)電荷.從噴霧器嘴噴出的小油滴，從A板上的小孔落到A、B板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．如果小油滴帶負(fù)電荷，它在電場(chǎng)中受豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力作用，調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(改變極板之間的電壓)，可以使油滴在A、B之間處于靜止?fàn)顟B(tài)．

實(shí)驗(yàn)中用顯微鏡測(cè)得某油滴(可視為球體)的半徑為R，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。已知油的密度為，重力加速度為g，球體的體積,求：

(1) 該油滴重量的表達(dá)式．

(2) 該油滴上所帶電荷量的表達(dá)式．

(3) 若該油滴的半徑R=2．00×10^-6m，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.00×10⁵N／C.已知油的密度為=0 80×10³kg／m³，取重力加速度g=10m／s²，電子的電量e=1.60×10^-19C，=3，則該油滴上所帶電荷量是電子電量的多少倍?

(18分)

I．（8分）在“驗(yàn)證力的平行四邊形法則”實(shí)驗(yàn)中，用到的物理研究方法是　　　　　　　　 。然后通過(guò)細(xì)線用兩個(gè)互成角度的彈簧秤來(lái)拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一點(diǎn)O，此時(shí)需記錄：

（1）_________________，（2）　　　 　　　　　 ，（3）　　　　　　　　　 。

II.(10分)在“探究加速度與物體質(zhì)量、物體所受合力的關(guān)系”活動(dòng)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過(guò)滑輪并掛上砝碼盤(pán)，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)控制裝置使兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后同時(shí)停止。

　 （1）在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度， 使　　　　　　 　　　　　　　　；在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量　　　 小車的質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”、“等于”）。

（2）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)比較兩小車的位移來(lái)比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因?yàn)?u>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

（3）實(shí)驗(yàn)中獲得數(shù)據(jù)如下表所示：

　　　　　　　 小車Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量m均為200g。

在第1次實(shí)驗(yàn)中小車Ⅰ從圖乙中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，請(qǐng)將測(cè)量結(jié)果填到表中空格處。通過(guò)分析，可知表中第　　　　 次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在明顯錯(cuò)誤，應(yīng)舍棄。

(13分)某校物理興趣小組舉行過(guò)山車模擬比賽，比賽路徑如圖所示，比賽規(guī)則是：用小車代替過(guò)山車（可視為質(zhì)點(diǎn)），從靜止開(kāi)始，僅在AB段用水平恒力F推小車沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)立即撤去推力F,小車由B點(diǎn)沿切線進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后從B點(diǎn)滑出繼續(xù)在水平軌道BC上運(yùn)動(dòng)，軌道末端C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝,高度差為h,寬為s.已知小車質(zhì)量m=0.1kg，小車與水平軌道ABC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，AB長(zhǎng)L₁=1m，BC長(zhǎng)L₂=0.6m，半徑R =0.5m，高h=1.25m，寬s=3m .一同學(xué)所用水平推力F=4N，試幫助該同學(xué)分析下列問(wèn)題

（1）小車對(duì)軌道的最大壓力

（2）小車能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)確保無(wú)脫軌危險(xiǎn)

（3）小車能否越過(guò)壕溝贏得比賽，若能求到達(dá)地面時(shí)的速度