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題目列表(包括答案和解析)

 

內(nèi)的概率為.

(i)當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值;

(ii)記平面與平面所成的角為,當(dāng)取最大值時(shí),

的值。

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某企業(yè)正常用水的概率為,則5天內(nèi)至少有4天用水正常的概率為_(kāi)________________.

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求滿足下列條件的概率(若是古典概率模型請(qǐng)列出所有基本事件)
(1)若mn都是從集合{1,2,3}中任取的數(shù)字,求函數(shù)f(x)=x2-4mx+4n2有零點(diǎn)的概率;
(2)若mn都是從區(qū)間[1,4]中任取的數(shù)字,
①求函數(shù)f(x)=x2-4mx+4n2在區(qū)間[2,4]上為單調(diào)函數(shù)的概率;
②在區(qū)間[0,4]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(m-n)2恒成立”的概率.

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已知,則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為

A.                                 B.                            C.                           D.

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求滿足下列條件的概率(若是古典概率模型請(qǐng)列出所有基本事件)
(1)若mn都是從集合{1,2,3}中任取的數(shù)字,求函數(shù)f(x)=x2-4mx+4n2有零點(diǎn)的概率;
(2)若mn都是從區(qū)間[1,4]中任取的數(shù)字,
①求函數(shù)f(x)=x2-4mx+4n2在區(qū)間[2,4]上為單調(diào)函數(shù)的概率;
②在區(qū)間[0,4]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(m-n)2恒成立”的概率.

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1.B       2.B       3.A      4.C       5.C       6.B       7.D      8.B       9.C       10.B 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.A     12.D學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1.,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

2.的系數(shù)是,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

3.,所以選學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

4.為鈍角或,所以選C學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

5.,所以選C.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

6.,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

7.,所以選D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

8.化為,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

9.將左移個(gè)單位得,所以選A.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

10.直線與橢圓有公共點(diǎn),所以選B.

11.如圖,設(shè),則,

       ,

       ,從而,因此與底面所成角的正弦值等于.所以選A.

12.畫(huà)可行域 可知符合條件的點(diǎn)是:共6個(gè)點(diǎn),故,所以選D.

二、

13.185.

14.60.

15.,由,得

      

16..如圖:

      

如圖,可設(shè),又,

       當(dāng)面積最大時(shí),.點(diǎn)到直線的距離為

三、

17.(1)由三角函數(shù)的定義知:

       (2)

             

             

             

18.(1)設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為,則

       (2)設(shè)兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的事件為,則

19.(1)設(shè)交于點(diǎn)

             

             

             

              從而,即,又,且

              平面為正三角形,的中點(diǎn),

              ,且,因此,平面

       (2)平面,∴平面平面,∴平面平面

              設(shè)的中點(diǎn),連接,則,

              平面,過(guò)點(diǎn),連接,則

              為二面角的平面角.

              在中,

              又

20.(1)            

             

       (2)

             

              又

             

             

              綜上:

21.(1)的解集為(1,3)

           ∴1和3是的兩根且

     

                  時(shí),時(shí),

                  處取得極小值

                                             ③

            由式①、②、③聯(lián)立得:

           

           (2)

               ∴當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,

            當(dāng)時(shí),

                  當(dāng)時(shí),在[2,3]上單調(diào)遞增,

    22.(1)由

               ∴橢圓的方程為:

    (2)由

          

           又

    設(shè)直線的方程為:

                  由此得.                                   ①

                  設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為,則

                  由

                  ,整理得

                  ,整理得

                  時(shí),上式不成立,          ②

            由式①、②得

           

            ∴取值范圍是

     

     

     


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