(1)要使矩形的面積大于32平方米.則的長應在什么范圍內? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線點,已知米,米.

(I)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應在什么范圍內?

(II)當的長度是多少時,矩形花壇的面積最?并求出最小值

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如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線點,已知米,米.

(I)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應在什么范圍內?
(II)當的長度是多少時,矩形花壇的面積最。坎⑶蟪鲎钚≈

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如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園,要求B在上,D在上,且對角線過C點,已知AB=3米,AD=2米,

(1)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應在什么范圍內?

(2)若的長度不少于6米,則當的長度是多少時,矩形的面積最小?并求出最小面積。

 


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(本小題滿分12分)

如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上, 點在上,且對角線過點,已知米,米.

(1)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應在什么范圍內?

(2)當的長度為多少時,矩形花壇的面積最小?并求出最小值.

 

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(本小題滿分12分)
如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上, 點在上,且對角線過點,已知米,米.
(1)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應在什么范圍內?
(2)當的長度為多少時,矩形花壇的面積最小?并求出最小值.

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第Ⅰ部分(正卷)

一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計70分。

1、    2、    3、對任意使    4、2    5、

6、    7、    8、8      9、        10、40

11、    12、4       13、    14、

二、解答題:本大題共6小題,計90分。解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內。

15、解:(1)解:,

,有,

解得。                                         ……7分

(2)解法一:       ……11分

             。  ……14分

  解法二:由(1),,得

   

                                        ……10分

于是,

               ……12分

代入得。            ……14分

16、證明:(1)∵

                                          ……4分

(2)令中點為,中點為,連結、

     ∵的中位線

           ……6分   

又∵

     ……8分

     ∴

     ∵為正

         ……10分

     ∴

     又∵,

 ∴四邊形為平行四邊形    ……12分

    ……14分

17、解:(1)設米,,則

                                                ……2分

                                            ……4分

                                            ……5分

(2)                   ……7分

      

     

     此時                                               ……10分

(3)∵

,                       ……11分

時,

上遞增                       ……13分

此時                                                ……14分

答:(1)

    (2)當的長度是4米時,矩形的面積最小,最小面積為24平方米;

    (3)當的長度是6米時,矩形的面積最小,

最小面積為27平方米。                              ……15分

18、(1)解:①若直線的斜率不存在,即直線是,符合題意。   ……2分

②若直線斜率存在,設直線,即。

由題意知,圓心以已知直線的距離等于半徑2,即:

解之得                                                  ……5分

所求直線方程是,                            ……6分

(2)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設直線方程為

                       ……8分

又直線垂直,由 ……11分

……13分

             為定值。

   故是定值,且為6。                            ……15分

19、解:(1)由題意得,                             ……2分

,    ∴    ……3分

,∴

單調增函數,                                             ……5分

對于恒成立。      ……6分

(2)方程;   ∴  ……7分

     ∵,∴方程為                      ……9分

     令,,

      ∵,當時,,∴上為增函數;

     時,,  ∴上為減函數,    ……12分

     當時,                     ……13分

,            

∴函數、在同一坐標系的大致圖象如圖所示,

∴①當,即時,方程無解。

②當,即時,方程有一個根。

③當,即時,方程有兩個根。    ……16分

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ部分(附加卷)

一、必做題

21、解:(1)由,

求得,                                ……3分

(2)猜想                                            ……5分

證明:①當時,猜想成立。                                 ……6分

②設當時,猜想成立,即,          ……7分

則當時,有,

所以當時猜想也成立                                  ……9分

③綜合①②,猜想對任何都成立。                      ……10分

22、解:(1)“油罐引爆”的事件為事件A,其對立事件,則

答:油罐被引爆的概率為 ……5分

(2)射擊次數的可能取值為2,3,4,5,

,,

,   ……7分

的分布列為:

2

3

4

5

P

     ……10分

二、選做題(每題10分)(選兩道)

1、證明:因為A,M,D,N四點其圓,

  所以,              ……3分

同理,有         ……5分

所以,   ……7分 

,

所以  ……10分

2、解:(1)設A的一個特值為,由題意知:

  =0

,          ……2分

時,由 ,得A屬于特征值2的特征向量

時,由

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