題目列表(包括答案和解析)
設(shè)命題p:函數(shù)的最小正周期為;命題q:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是
(A)p為真 (B)為假 (C)為假 (D)為真
A.p為真 | B.為假 | C.為假 | D.為真 |
一、選擇題(每小題5分,共50分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
C
A
B
B
A
C
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.(4);
19.解:∵,,∴………………2分
∴,,………………8分
∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=………………12分
20.(1)f(x)
…………4分
,
由得,對稱軸方程為:………………6分
(2)由得,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為:,k∈Z
………………9分
(3)由,得,則,
所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域為………………13分
21.解:(1)依題意,得,∴,∴,…………2分
∵最大值為2,最小值為-2,∴A=2∴,………………4分
∵圖象經(jīng)過(0,1),∴2sinj=1,即又∴,………………6分
∴………………7分
(2)∵,∴-2≤ f(x) ≤ 2
∴或解得,或………………12分
22.解:(1)
=2cos2x+cosx-1………………5分
(2)要使圖象至少有一公共點,須使f(x)=g(x)在上至少有一解,
令t=cos x,∵x∈(0,p) ∴x與t一一對應(yīng),且t∈(-1,1),
即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1,1)上至少有一解,………………7分
整理得:t2-at+(2-a)=0
1°一解:f(1)?f(-1)=(3
2°兩解(含重根的情形):
,解得:,∴……11分
綜上所述:………………12分
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