題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
(文)已知橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,點滿足(其中為坐標(biāo)原點), 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方,點在軸下方) .
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求的面積;
(3)設(shè)點為點關(guān)于軸的對稱點,判斷與的位置關(guān)系,并說明理由.
(08年黃岡市質(zhì)檢文) (13分) 過拋物線的焦點作直線與拋物線交于、.
⑴求證:△不是直角三角形;
⑵當(dāng)的斜率為時,拋物線上是否存在點,使△為直角三角形且為直角(在軸下方)?若存在,求出所有的點;若不存在,說明理由.
“”是“曲線恒在軸下方”的( )條件
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要
設(shè)橢圓,拋物線.
(1)若經(jīng)過的兩個焦點,求的離心率;(2)設(shè),又M、N為與不在軸上的兩個交點,若得垂心為,且的重心在上,求橢圓和拋物線的方程.
(本題滿分14分) 圓的半徑為3,圓心在直線上且在軸下方,軸被圓截得的弦長為。(1)求圓的方程;
(2)是否存在斜率為1的直線,使得以被圓截得的弦為直徑的圓過原點?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由
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