解法二:依題意.直線過點(diǎn)且斜率不為零. 查看更多

 

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(2013•濰坊一模)如圖,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)),且|MN|=3,已知橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距等于2|ON|,且過點(diǎn)(
2
,
6
2
)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程;
(Ⅱ) 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ).

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(本小題滿分12分)

如圖,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)),且已知橢圓D:的焦距等于,且過點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程;

(Ⅱ) 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ).

 

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如圖所示,已知圓Cy軸相切于點(diǎn)T(0,2),x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點(diǎn),.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點(diǎn)M斜率不為零的直線l與橢圓D交于AB兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補(bǔ).

 

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知橢圓的離心率為,定點(diǎn),橢圓短軸的端點(diǎn)是,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓兩點(diǎn).試問軸上是否存在異于的定點(diǎn),使平分?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分12分)
如圖,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)),且已知橢圓D:的焦距等于,且過點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程;
(Ⅱ) 若過點(diǎn)M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾角互補(bǔ).

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