題目列表(包括答案和解析)
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(08年上虞市質(zhì)檢一理)已知橢圓C1: (0<a<,0<b<2)與橢圓C2:有相同的焦點. 直線L:y=k(x+1)與兩個橢圓的四個交點,自上而下順次記為A、B、C、D.
(I)求線段BC的長(用k和a表示);
(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列.請說明詳細的理由.
已知,點滿足,記點的軌跡為.
(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)若直線過點且與軌跡交于、兩點. (i)設點,問:是否存在實數(shù),使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有成立?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.(ii)過、作直線的垂線、,垂足分別為、,記
,求的取值范圍.
已知函數(shù)
(I)若 在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
(II)在(I)的結(jié)論下,設函數(shù)的最小值;
(III)設函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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