（14分）已知數(shù)列的前項和和通項滿足.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 求證：；

（Ⅲ）設函數(shù)，，求.

已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且）。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 當時，試證明；
(Ⅲ)設函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知數(shù)列的前項和和通項滿足數(shù)列中，

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)，使得時恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說明理由.

已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且）。

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 當時，試證明；

 (Ⅲ)設函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知數(shù)列的前項和和通項滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，是否存在實數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實數(shù)的值，若不存在說明理由；
（3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請給出一個符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.