題目列表(包括答案和解析)
Sn-am |
Sn+1-am |
1 |
2 |
1 |
1+b1 |
1 |
1+b2 |
1 |
1+bn |
2 |
5 |
在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an 與bn;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足,求{cn}的前n項和Tn.
【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和求和的運用。第一問中,利用等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,,可得,解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二問中,,由第一問中知道,然后利用裂項求和得到Tn.
解: (Ⅰ) 設(shè):{an}的公差為d,
因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因為……………8分
已知等差數(shù)列滿足:
(1)是否存在常數(shù),使得請對你的結(jié)論作出正確的解釋或證明;
(2)當(dāng)時,求數(shù)列的通項公式;
(3)若是數(shù)列中的最小項,求首項的取值范圍。
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