如圖.是等腰直角三角形.且.曲線叫做“等腰直角三角形的漸開線 .其中...的圓心依次按循環(huán)．如果.那么由曲線和線段圍成圖形的面積為( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，是等腰直角三角形，且．

曲線…叫做“等腰直角三角形的漸開線”，其中

        

CD ， DE ， EF…的圓心依次按循環(huán)．

如果，那么曲線和線段圍成圖形

的面積為（    ）

A．        B．    

C．    D．

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如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度是（　�。�

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如圖△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，四邊形DEFG是正方形，AB=DE，點(diǎn)B、C、E、F、在同一直線上，現(xiàn)從C、E重合的位置出發(fā)，讓正方形DEFG在直線FB上向左作勻速直線運(yùn)動，而△ABC的位置不動，設(shè)運(yùn)動中兩個圖形重合部分的面積為y，運(yùn)動的距離為x，則下面能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

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如圖,△ABC是等腰直角三角形, AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

（1）請說明：DE = DF  ；             

（2）請說明：BE ² + CF ² = EF ²  ；     

（3）若BE = 6，CF = 8，求△DEF的面積（直接寫結(jié)果）．

 

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如圖,、 是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)坐標(biāo)是____________.

 

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

15. -7   16. （1）；   （2）50。

三、解答題

17．

            


18

 

19．解：（1），，同理

（2）若平分，四邊形是菱形．

證明：，     四邊形是平行四邊形，

平行四邊形為菱形

 

20．解：（1）(每圖2分)………………………………………………………………4分

（2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

（3）當(dāng)旋鈕開到36°附近時最省氣，當(dāng)旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．………………………………………………………………………………………8分

說明：第（3）問只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)．


注：最省氣的旋鈕位置在36°附近，接近0°~90°的黃金分割點(diǎn)0.382(＝0.4)．

21．

22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（3）如圖③，當(dāng)時，設(shè)切于點(diǎn)，連結(jié)，

，，

，，????????????????????????????? 3分

，，???????????????????????????? 4分

，???????????????????????????? 5分

．?????????????????????????????????? 6分

（4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．證明：（1）,

        （2分）

             （3分）

（2）連結(jié)（1分）     (4分)

               

                （5分）

                （6分）

             （7分）

               （8分）

 

24．解：（1）依題可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

　∴EC＝．                                             ……………3分

　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

　作PF⊥，垂足為F. 則PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

　∴S＝QE?PF＝??t＝（t2－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

（2）此時，C為PB中點(diǎn)，則t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

25.（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，16），且AB∥x軸

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為16，且B點(diǎn)在拋物線上

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，16）...............................1分

又∵點(diǎn)D、C在拋物線上，且CD∥x軸

∴D、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱

∴DN＝CN＝5...............................2分

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（－5,4）...............................3分

（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，16），則直線OE的解析式為：..........................4分

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（）..............................5分

由AE＝a，DF＝且，得

..............................7分

解得a＝5..............................8分

（3）連結(jié)PH，PM，PK

∵⊙P是△AND的內(nèi)切圓，H，M，K為切點(diǎn)

∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

設(shè)⊙P的半徑為r，則　

所以　r＝2.............................11分

在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

∴

在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分

 


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