(1)如圖①.當(dāng)時. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．

（1）如圖①，當(dāng)時，求的值；

（2）如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時，求證：AF=OA；

（3）如圖③，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG．

 

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在直角坐標系xOy中，拋物線y=x2-2tx+t2-t（t＞0）與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），直線l：y=kx經(jīng)過拋物線的頂點C，與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的頂點C的坐標（用含t的代數(shù)表示），并求出直線l 的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，探究AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)t≠1時，設(shè)△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，用含t的代數(shù)式表示數(shù)學(xué)公式的值．

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 已知：在中，，點為邊的中點，點在上，連結(jié)并延長到點,使，點在線段上，且．

1.（1）如圖，當(dāng)時，求證：；

2.（2）如圖，當(dāng)時，則線段之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　；

3.（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值．

 

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已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點為邊上的動點（點不與點、重合），經(jīng)過點、折疊該紙片，得點和折痕．設(shè)．

（1）如圖①，當(dāng)時，求點的坐標；

（2）如圖②，經(jīng)過點再次折疊紙片，使點落在直線上，得點和折痕，若，試用含有的式子表示；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點恰好落在邊上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

 

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已知：在中，，點為邊的中點，點在上，連結(jié)并延長到點,使，點在線段上，且．

【小題1】（1）如圖，當(dāng)時，求證：；
【小題2】（2）如圖，當(dāng)時，則線段之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　；

【小題3】（3）在（2）的條件下，延長到，使，連接，若，求的值．

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一、選擇題

1. C   2. A   3.B   4.C   5.B  6.C   7.D   8.D   9.C   10.B

二、填空題

11. ，     12.    13．30º   14. 0.18；

15. -7   16. （1）；   （2）50。

三、解答題

17．

            


18

 

19．解：（1），，同理

（2）若平分，四邊形是菱形．

證明：，     四邊形是平行四邊形，

平行四邊形為菱形

 

20．解：（1）(每圖2分)………………………………………………………………4分

（2）0.12，36°；10，90°；(每空0.5分)…………………………………………………6分

（3）當(dāng)旋鈕開到36°附近時最省氣，當(dāng)旋鈕開到90°時最省時．最省時和最省氣不可能同時做到．………………………………………………………………………………………8分

說明：第（3）問只要表達意思明確即可，方式和文字不一定如此表達．


注：最省氣的旋鈕位置在36°附近，接近0°~90°的黃金分割點0.382(＝0.4)．

21．

22．解：（2）．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（3）如圖③，當(dāng)時，設(shè)切于點，連結(jié)，

，，

，，????????????????????????????? 3分

，，???????????????????????????? 4分

，???????????????????????????? 5分

．?????????????????????????????????? 6分

（4）．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．證明：（1）,

        （2分）

             （3分）

（2）連結(jié)（1分）     (4分)

               

                （5分）

                （6分）

             （7分）

               （8分）

 

24．解：（1）依題可得BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2．                 ……………1分

　　∵EC∥AB，∴△PCE∽△PAB，＝，

　∴EC＝．                                             ……………3分

　QE＝QC－EC＝2t－＝．                  ……………4分

　作PF⊥，垂足為F. 則PF＝PB?sin60°＝t               ……………5分

　∴S＝QE?PF＝??t＝（t2－2t＋4）(t＞2)．  ……6分

（2）此時，C為PB中點，則t－2＝2，∴＝4．                    ……………8分

　∴QE＝＝＝6（厘米）．　　       ……………10分

25.（1）∵點A的坐標為（0，16），且AB∥x軸

∴B點縱坐標為16，且B點在拋物線上

∴點B的坐標為（10，16）...............................1分

又∵點D、C在拋物線上，且CD∥x軸

∴D、C兩點關(guān)于y軸對稱

∴DN＝CN＝5...............................2分

∴D點的坐標為（－5,4）...............................3分

（2）設(shè)E點的坐標為（a，16），則直線OE的解析式為：..........................4分

∴F點的坐標為（）..............................5分

由AE＝a，DF＝且，得

..............................7分

解得a＝5..............................8分

（3）連結(jié)PH，PM，PK

∵⊙P是△AND的內(nèi)切圓，H，M，K為切點

∴PH⊥AD　　PM⊥DN　　PK⊥AN..............................9分

在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13

設(shè)⊙P的半徑為r，則　

所以　r＝2.............................11分

在正方形PMNK中，PM＝MN＝2

∴

在Rt△PMF中，tan∠PFM＝.............................12分

 


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