(2)由得 accosB=b2-(a-c)2 9′即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac) 11′ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過(guò)點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥ON，求直線的方程.

【解析】

第一問(wèn)因?yàn)樵O(shè)C（x,y）（）

……3分

∵M(jìn)是不等邊三解形ABC的外心，∴|MA|=|MC|，即（2）

由（1）（2）得.所以三角形頂點(diǎn)C的軌跡方程為，.…6分

第二問(wèn)直線l的方程為y=kx+1

由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，∴△=，

又，

∵，∴

得到直線方程。

 

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精英家教網(wǎng)某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示．（例如：A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
）．
（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的概率分布．

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已知在△ABC中，
（1）若三邊長(zhǎng)a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)；
（2）若
BA
•
BC
=b2-(a-c)2，求cosB．

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現(xiàn)在小型轎車慢慢進(jìn)入百姓家庭，但是另一個(gè)問(wèn)題相繼暴露出來(lái)--堵車．李先生居住在城市的A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖所示（例如A→C→D并作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率是
1
10
，路段CD發(fā)生堵車事件概率是
1
15
）．
（1）請(qǐng)你為李先生選擇一條由A到B的路線，使得沿途經(jīng)過(guò)的路口盡可能少，且發(fā)生堵車的概率最�。�
（2）若該路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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精英家教網(wǎng)某人居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖．（例如：A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
5
，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
8
）
（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的最短路線（即此人只選擇從西向東和從南向北的路線），使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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