(Ⅱ)設(shè). --------5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)設(shè){an}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……

將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角形數(shù)表:

(i)寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);

(ii)求a100

(Ⅱ)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過(guò)150分)

設(shè){bn}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,已知bk =1160,求k

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()(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

如圖,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn),C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離,y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.

(1)將y表示成x的函數(shù);

(2)要使y的值不超過(guò)70,x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?

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設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)C,D(端點(diǎn)除外),將線段分成三條線段AC,CD,DB.
(1)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件A)的概率;
(2)若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),求這三條線段可以構(gòu)成三角形(稱事件B)的概率;
(3)根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù),試用隨機(jī)數(shù)摸擬的方法,來(lái)近似計(jì)算(Ⅱ)中事件B的概率.
20組隨機(jī)數(shù)如下:

 
1組
2組
3組
4組
5組
6組
7組
8組
9組
10組
X
0.52
0.36
0.58
0.73
0.41
0.6
0.05
0.32
0.38
0.73
Y
0.76
0.39
0.37
0.01
0.04
0.28
0.03
0.15
0.14
0.86
 
 
11組
12組
13組
14組
15組
16組
17組
18組
19組
20組
X
0.67
0.47
0.58
0.21
0.54
0.64
0.36
0.35
0.95
0.14
Y
0.41
0.54
0.51
0.37
0.31
0.23
0.56
0.89
0.17
0.03
(X是之間的均勻隨機(jī)數(shù),Y也是之間的均勻隨機(jī)數(shù))

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(12分)(Ⅰ)小問(wèn)5分,(Ⅱ)小問(wèn)7分)

安排四個(gè)大學(xué)生到A、B、C三個(gè)學(xué)校支教,設(shè)每個(gè)大學(xué)生去任何一個(gè)學(xué)校是等可能的.

(1)求四個(gè)大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率.

(2)設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個(gè)數(shù)為,求的分布列.

 

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設(shè),, 其中是不等于零的常數(shù),

(1)、(理)寫(xiě)出的定義域(2分);

(文)時(shí),直接寫(xiě)出的值域(4分)

(2)、(文、理)求的單調(diào)遞增區(qū)間(理5分,文8分);

(3)、已知函數(shù),定義:,.其中,表示函數(shù)上的最小值,

表示函數(shù)上的最大值.例如:,則 ,    ,

(理)當(dāng)時(shí),設(shè),不等式

恒成立,求的取值范圍(11分);

(文)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍(8分);

 

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