(1)求|z|. (2)若z2+a?z+ b=1+,求實(shí)數(shù)a.b的值. 18 求曲線(xiàn)y=9-x2, y=x+7所圍成的圖形的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

汽車(chē)廠生產(chǎn)A，B，C三類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：

 

轎車(chē)A

轎車(chē)B

轎車(chē)C

舒適型

100

150

Z

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛.

(1)求z的值；

(2)用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率；（用列舉法求概率）

(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把這8輛轎車(chē)的得分看成一個(gè)總體，從中任取兩個(gè)數(shù)，求兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.（用列舉法求概率）

 

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已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3,

(1)求|z1|;

(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.

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設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實(shí)數(shù)，且－1<ω<2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；

(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

 

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設(shè)z是虛數(shù)是實(shí)數(shù),且.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)求證:u為純虛數(shù);

(3)求的最小值.

 

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設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且-1＜ω＜2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);

(3)求ω-u2的最小值.

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YC一、選擇題：CDBBA，  CBDDB，  DB 

二、填空題：13． ；  14．3   15．76   16．（1，e）；e

三、解答題：

17．解：（1）f‘（x）=-3x2+6x+9                        …………2分

   令 f‘（x）<0，解得x<-1或x>3。                   …………4分

   *函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-。   …………5分

（2）f（－2）=2+a ，     f（2）=22+a

  f（2）>f（―2）

在（―1，3）上f‘（x）>0    f（x）在[―1，2]上單調(diào)遞增。

又f（x）在[―2，1]上單調(diào)遞減。              …………8分

∴f2）和f（-1）分別是f（x）在[―2，2]上的最大值和最小值。

于是有  22+a=20 ， 解得a=-2

故f（x）=―x3+3x2+9x-2                        …………10分

 

∴f（-1）=-7

即f（x）在[―2，2]上的最小值為-7 。         …………12分

18. 用表示一天之內(nèi)第個(gè)部件需要調(diào)整的事件，，則，                ……………………1分

    以表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

  （Ⅰ）……4分

  （Ⅱ）………7分

  （Ⅲ）              ……………………8分

    …………9分

                     ……………………10分

的分布列為

0

1

2

3

p

0.504

0.398

0.092

0.006

  …………12分

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

解: (I)法一：取CC1的中點(diǎn)F, 連接AF, BF, 則AF∥C1D．

∠BAF為異面直線(xiàn)AB與C1D所成的角或其補(bǔ)角．……(1分)

∵△ABC為等腰直角三角形,

AC＝2, ∴AB＝2．又∵CC1＝2, ∴AF＝BF＝．

∵∴

∴即異面直線(xiàn)AB與C1D所成的角為(4分)

法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA，CC1分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，2，0），B（2，0，0），C1（0，0，2），D（0，2，1），∴=（2，－2，0），=（0，2，－1）.

由于異面直線(xiàn)AB與C1D所成的角為向量與的夾角或其補(bǔ)角.……（1分）

設(shè)與的夾角為θ，

，即異面直線(xiàn)AB與C1D

所成的角為…………（4分）

 

 

 

 

 

 

 

 

    • 
 
    
  
  
      1. 
   
        
    
    
        
    
        在三棱錐D―B1C1E中，
        點(diǎn)C1到平面DB1E的距離為，
        B1E＝, DE＝, 又B1E⊥DE, 
        ∴△DB1E的面積為
        ∴三棱錐C1―DB1E的體積為1．
        …………(10分)
        設(shè)點(diǎn)D到平面的距離為d, 
        在△中, B1C1＝2, B1E＝C1E＝,
        ∴△B1C1E的面積為．
        由得, 即點(diǎn)D到平面的距離為．………(12分)
         
        20．解：（I）由已知得：a2=  ，a3=   a4= 。        …………4分
        （2）猜想a=。                        
        …………6分
        下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：略。                            
…………12分
        21．本小題滿(mǎn)分14分
            解：（I）設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交車(chē)去學(xué)校，所用的時(shí)間為t，則.……3分
                令……………………………………………………5分
                且當(dāng)…………………………………………………6分
                當(dāng)……………………………………………………7分
                當(dāng)時(shí)，所用的時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
        .………………………………9分
        答：當(dāng)d=2a時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
        （II）由（I）的討論可知，當(dāng)d=上的減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，
        即該學(xué)生直接乘船渡河到達(dá)公路上學(xué)校，所用的時(shí)間最短.……………………12分
        最短的時(shí)間為………………………………………………14分
        答：當(dāng)時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
        22．（1），由已知在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于等于0.∴x=1為極大值點(diǎn)，
             
…………4分
           （2）由，有三個(gè)相異實(shí)根，
        且                      
…………8分
           （3）在[1，2]上為減函數(shù)，∴最大值為，∴只有上恒成立即可 
        恒成立，又，
        的最大值為－2，                   
…………12分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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