導數(shù)的概念

(1)對于函數(shù)y＝f(x)，我們把式子稱為函數(shù)f(x)從x₁到x₂的_________．換言之，如果自變量x在x₀處有增量Δx，那么函數(shù)f(x)相應地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x₀到x₀＋Δx之間的_________．

(2)函數(shù)y＝f(x)在x＝x₀處的瞬時變化率是_________，我們稱它為函數(shù)y＝f(x)在x＝x₀處的_________，記作_________，即(x₀)＝_________．

(3)函數(shù)f(x)的導數(shù)(x)就是x的一個函數(shù)．我們稱它為f(x)的_________，簡稱_________，記作_________．

導數(shù)的意義

(1)導數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在點x₀處的導數(shù)(x₀)就是曲線y＝f(x)在點p(x₀，f(x₀))處的切線的_________，即_________．

(2)導數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點t₀處的導數(shù)_________，就是當物體的運動方程為s＝s(t)時，物體運動在時刻t₀時的瞬時速度v，即v＝(t₀)．

導數(shù)的概念

(1)對于函數(shù)y＝f(x)，如果自變量x在x₀處有增數(shù)Δx，那么函數(shù)y相應地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x₀到x₀＋Δx之間的_________．

(2)當Δx→0時，有極限，我們就說y＝f(x)在點x₀處_________，并把這個極限叫做f(x)在點x₀處的導數(shù)(或變化率)記作_________或_________，即(x₀)＝_________＝_________，函數(shù)f(x)的導數(shù)(x)就是當Δx→0時，函數(shù)的增量Δy與自變量的增量Δx的比的極限，即(x)＝_________＝_________．

導數(shù)的意義

(1)導數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在x₀處的導數(shù)(x₀)就是曲線y＝f(x)在點p(x₀，f(x₀))處的切線的_________，即_________．

(2)導數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點t₀處的導數(shù)_________，就是當物體的運動方程s＝s(t)時，物體運動在時刻t₀時的瞬時速度v，即v＝_________．