一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
（1）求拿4次至少得2分的概率；
（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日    期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x(°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)y(個(gè))	22	25	29	26	16	12

    該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

    (Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(5分)

    (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(6分)

    (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分)

    (參考公式: )

“天宮一號(hào)”的順利升空標(biāo)志著我國火箭運(yùn)載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉，擔(dān)任“天宮 一號(hào)”發(fā)射任務(wù)的是長征二號(hào)FT1火箭.為了確保發(fā)射萬無一失，科學(xué)家對(duì)長征二號(hào)FT1運(yùn)載火箭進(jìn)行了 170余項(xiàng)技術(shù)狀態(tài)更改，增加了某項(xiàng)新技術(shù). 該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段 必須 對(duì)其 中 四項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙、丁進(jìn)行通過量化檢測.  假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo) 甲、 乙、丙、丁獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響.

(I )求該項(xiàng)新技術(shù)量化得分為6分的概率；

(II)求該項(xiàng)新技術(shù)的四個(gè)指標(biāo)中恰有三個(gè)指標(biāo)被檢測合格化得分不低于7分的概率

 

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù):

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)黑框列表: (3分)
   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:
①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?（可用數(shù)據(jù)48²＝2304、58²＝3364、68²＝4624、 、 ）(5分)