（2011?鄭州一模）如圖所示，兩平行金屬板A、B長度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的最大電壓為9×10⁵V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為q/m=l×10⁷C/kg、重力不計(jì)的帶電粒子，射人板間的粒子速度均為v₀=4×10⁶m/s．在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點(diǎn)，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R_l=

2

m．將變阻器滑動(dòng)頭由a向b慢慢滑動(dòng)，改變兩板間的電壓時(shí)，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場，且兩板間電壓最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)邊緣穿出． 
（1）問從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出電場時(shí)，速度的反向延長線與v₀所在直線交  于O′點(diǎn)，試用偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)量證明O′點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x=

1

2

，即O′與0重合，所有粒子都好像從兩板的中心射 出一樣． 
（3）為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d．

（2013?南開區(qū)二模）如圖所示：輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)；另一端連接一帶電小球P，其質(zhì)量m=2×10^-2kg，電荷量q=0.2C．將彈簧保持原長拉至水平后，以初速度v₀=20m/s豎直向下射出小球P，小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O₁點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小v=15m/s．若O、O₁相距R=1.5m，小球P在點(diǎn)O₁與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1kg的靜止絕緣小球N相碰．碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lT的勻強(qiáng)磁場．此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．則．
（1）判斷小球P所帶電性，并說明理由．
（2）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈性勢(shì)能變化了多少？
（3）請(qǐng)通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度．

京廣高速鐵路武廣段正在緊張施工，建成后將成為溝通京廣的又一交通大動(dòng)脈．當(dāng)“和諧號(hào)”高速鐵車在該高速鐵路上勻速快樂地行駛時(shí)，則（　�。�

（2010?重慶模擬）如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=0.8m，其框架平面與水平面成．θ=30°，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R=1.80Ω的電阻，在兩一導(dǎo)軌間矩形區(qū)域00₁0₁′0′內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d=0.6m的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=lT．一質(zhì)量為m=0.16kg、電阻為r=0.2Ω的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場上邊界相距d₀=0.4m，現(xiàn)使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在棒ab離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=l0m/s²）求：
（1）棒ab在進(jìn)人磁場上邊界時(shí)的速度；
（2）棒ab在磁場中作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（3）棒ab通過磁場區(qū)域過程中整個(gè)電路所產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，一個(gè)與平臺(tái)連接的足夠長斜坡傾角θ=ansin

1

30

，一輛卡車的質(zhì)量為l_t．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達(dá)120km/h，已知卡車運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比，即f=kv．
（1）求出比例系數(shù)k；
（2）現(xiàn)使卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛，達(dá)到的最大速度為54km/h，求功率P；
（3）當(dāng)卡車開上平臺(tái)后，繼續(xù)保持此恒定功率行駛40s，重新勻速行駛，求卡車開上平臺(tái)后到勻速行駛的過程中克服阻力所做的功．