(3) 當(dāng)時(shí).證明存在.使得不等式對(duì)任意的恒成立． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21.設(shè)函數(shù)()，其中.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立.

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（1）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，不等式ex-x-1≤對(duì)于n∈R恒成立．
（2）對(duì)于在（0，1）中的任一個(gè)常數(shù)a，問是否存在x＞0使得ex-x-1≤成立？如果存在，求出符合條件的一個(gè)x；否則說明理由．

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（1）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，不等式ex-x-1≤對(duì)于n∈R恒成立．
（2）對(duì)于在（0，1）中的任一個(gè)常數(shù)a，問是否存在x＞0使得ex-x-1≤成立？如果存在，求出符合條件的一個(gè)x；否則說明理由．

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設(shè)函數(shù)（），其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立．

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時(shí)取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對(duì)稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個(gè)不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對(duì)任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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