由于l平面PCD.且平面PCD平面ABCD=CD, 所以∥CD. 同理可得l∥AB, 所以AB∥CD. 這與AB和CD是直角梯形ABCD的兩腰相矛盾,故假設(shè)錯誤.所以直線l與平面ABCD不平行. 因?yàn)樘菪蜛BCD中AD∥BC, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求平面AMC與平面ABC夾角的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠PAD=90°．若AB=BC=
12
AD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)側(cè)棱PA的中點(diǎn)是E，求證：BE∥平面PCD．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=
90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
12
AD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=
1
3
PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
12
，AD=1．
（I）求證：CD⊥平面PAC
（II）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置，并證明，若不存在，請說明理由．

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