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題目列表(包括答案和解析)

（本題10分）一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A，B．

（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；

（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

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（本題10分） 隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場。一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售。預計每箱水果的盈利情況如下表：

 

A種水果/箱

B種水果/箱

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

 有兩種配貨方案（整箱配貨）：

方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；

方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店_________箱，乙店__________箱；B種水果甲店_________箱，乙店__________箱.

（1）   如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？

（2）   請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？

（3）   在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

 

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（本題10分）如圖，△ABC中，∠A=90º，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P。

① 則∠BIC=       ，∠P=        （直接寫出答案）

② 當∠A的度數(shù)增加4º時，∠BIC，∠P的度數(shù)發(fā)生怎樣的變化？請說明理由。

 

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 （本題10分）如右圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．將△ADE繞點A旋轉，在旋轉的過程中，請?zhí)骄俊?i>ANB與∠BAE的數(shù)量關系，并加以證明.

 

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（本題10分）一本科普讀物共頁，王力讀了一周（天）還沒讀完，而張勇不到一周就已讀完張勇平均每天比王力多讀頁，王力每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）

 

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一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

A

A

D

B

A

C

B

二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）

11．             12．            13．

14．           15．              16．

三、解答題（本題有8小題，共80分）

17．（本題8分）

（1）原式

（2）解：得：，，

把代入①得：，

18．（本題8分）

（1）證明：，，

在和中

（2）答案不惟一，如：，，等．

19．（本題8分）

解：（1）方法一：列表得

 

A

B

C

D

A

 

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

 

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

 

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

 

方法二：畫樹狀圖

（2）獲獎勵的概率：．

20．（本題8分）

（1）

（2），，．

21．（本題10分）

解：（1）是的切線，，

，．

（2），，．

（3），，，，

，．

22．（本題12分）

解：（1）；40；

（2）人均進球數(shù)．

（3）設參加訓練前的人均進球數(shù)為個，由題意得：

，解得：．

答：參加訓練前的人均進球數(shù)為4個．

23．（本題12分）

（1）

（2）由題意得：，

，，（m）．

（3），，

設長為，則，解得：（m），即（m）．

同理，解得（m），．

24．（本題14分）

解：（1）直線的解析式為：．

（2）方法一，，，，

，，

是等邊三角形，，

，．

方法二，如圖1，過分別作軸于，軸于，

可求得，

，

，

當點與點重合時，

，

．

，

．

（3）①當時，見圖2．

設交于點，

重疊部分為直角梯形，

作于．

，，

，

，

，

，

，

，

．

隨的增大而增大，

當時，．

②當時，見圖3．

設交于點，

交于點，交于點，

重疊部分為五邊形．

方法一，作于，，

，

，

．

方法二，由題意可得，，，，

再計算

，

．

，當時，有最大值，．

③當時，，即與重合，

設交于點，交于點，重疊部

分為等腰梯形，見圖4．

，

綜上所述：當時，；

當時，；

當時，．

，

的最大值是．

 


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