設(shè)橢圓中心為O，一個(gè)焦點(diǎn)F（0，1），長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)度之比為t．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分交點(diǎn)為Q，點(diǎn)P在該直線上，且

|OP|

|OQ|

=t

t2-1

，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P軌跡．

設(shè)橢圓方程為x2+

y2

4

=1，過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(

1

2

，

1

2

)，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）|

NP

|的最小值與最大值．

設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)M(

2

，1)，離心率為

2

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交于兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足

| AP |

| PB |

=

| AQ |

| QB |

=λ，證明：點(diǎn)Q的軌跡與λ無(wú)關(guān)．

設(shè)橢圓方程為x²+=1,過(guò)點(diǎn)M（0,1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足=（+），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）.當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：

（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）||的最小值與最大值.