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[2010 •天津理數(shù)]已知橢圓的離心率.連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4. (1) 求橢圓的方程, (2) 設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).已知點(diǎn)的坐標(biāo)為().點(diǎn)在線段的垂直平分線上.且.求的值 [解析]本小題主要考察橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).直線的方程.平面向量等基礎(chǔ)知識.考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想.考查運(yùn)算和推理能力.滿分12分解:(1)由.得.再由.得由題意可知. 解方程組得 a=2,b=1 所以橢圓的方程為 .設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,,y1),直線l的斜率為k.則直線l的方程為y=k(x+2), 于是A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組由方程組消去Y并整理.得由得設(shè)線段AB是中點(diǎn)為M.則M的坐標(biāo)為以下分兩種情況: (1)當(dāng)k=0時.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).線段AB的垂直平分線為y軸.于是 (2)當(dāng)K時.線段AB的垂直平分線方程為令x=0.解得由整理得綜上【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2010•江西模擬）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b對于任意的實(shí)數(shù)x有f(x+

)=f(-x)成立，則f(

)=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�

A．±1

B．±3

C．-1或3

D．-3或1

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如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{b_n}的前2010項(xiàng)和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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（2010•衡陽模擬）某地一個中型水庫，在無洪水時上游來水量a（立方米/小時），與發(fā)電用水量相同，水庫保持正常蓄水量m（萬立方米）．因?yàn)?月的大雨，上游形成48小時的洪水流入水庫，第20小時洪水到達(dá)高峰b（立方米/小時），以后逐步消退至正常水量a（立方米/小時）．為保證下游防洪，水庫攔蓄洪水（除正常發(fā)電用水外，不增加排水量），整個過程水庫蓄水量未超過最大蓄水量n（萬立方米）．下面流入水庫的流量g（t）與水庫蓄水量f（t）（t為小時）的圖象中，比較符合上述情況的一組是（　　）

A．