題目列表(包括答案和解析)
設G是一個非空集合, 若對G 中任意兩個元素a,b通過某個法則“”, G中有唯一確定的元素c與之對應, 則稱法則“”為G集合上的一個代數(shù)運算. 如果G的這個代數(shù)運算還滿足:(1)對任意a、b、cG,有;(2)G中有元素e使對每個aG都有;(3)對G中每個元素a,存在元素使,則稱G關于代數(shù)運算“”構成一個群.給出下列命題:
① 有理數(shù)的加法運算是有理數(shù)集Q上的代數(shù)運算;
② 有理數(shù)的除法運算是有理數(shù)集Q上的代數(shù)運算;
③ 全體非零實數(shù)集關于實數(shù)的乘法運算構成一個群;
④ 全體復數(shù)集關于復數(shù)的除法運算構成一個群.
其中正確命題的序號是 (填上所有正確命題的序號)
設G是一個非空集合, 若對G 中任意兩個元素a,b通過某個法則“”, G中有唯一確定的元素c與之對應, 則稱法則“”為G集合上的一個代數(shù)運算. 如果G的這個代數(shù)運算還滿足:(1)對任意a、b、cG,有;(2)G中有元素e使對每個aG都有;(3)對G中每個元素a,存在元素使,則稱G關于代數(shù)運算“”構成一個群.給出下列命題:
① 有理數(shù)的加法運算是有理數(shù)集Q上的代數(shù)運算;
② 有理數(shù)的除法運算是有理數(shù)集Q上的代數(shù)運算;
③ 全體非零實數(shù)集關于實數(shù)的乘法運算構成一個群;
④ 全體復數(shù)集關于復數(shù)的除法運算構成一個群.
其中正確命題的序號是 (填上所有正確命題的序號)
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