直角三角形的直角頂點為動點..為兩個定點.作.動點滿足=.當(dāng)點運動時.設(shè)點的軌跡為曲線.曲線與軸正半軸交點為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直角三角形的直角頂點為動點，，為兩個定點，作于，動點滿足，當(dāng)點運動時，設(shè)點的軌跡為曲線，曲線與軸正半軸的交點為．

(Ⅰ) 求曲線的方程；

(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線，與曲線交于，兩點，且 與的夾角為？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．

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直角三角形的頂點坐標(biāo)，直角頂點 ，頂點在軸的正半軸上，點為線段的中點

（1）求邊所在直線方程。（2）M為直角三角形外接圓的圓心，求圓M的方程。

（3）若動圓N過點且與圓M內(nèi)切，求動圓的圓心的軌跡方程。

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直角三角形的直角頂點為動點，，為兩個定點，作于，動點滿足，當(dāng)點運動時，設(shè)點的軌跡為曲線，曲線與軸正半軸的交點為．
(Ⅰ) 求曲線的方程；
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線，與曲線交于，兩點，且 與的夾角為？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．

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設(shè)動點P到兩定點F1(-1，0 )和F2(1，0 ) 的距離分別為d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ，
（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；
（2）如圖過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點，問：是否存在λ，使△F1AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由。

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22. 設(shè)動點P到兩定點F1(－l，0)和F2(1，0)的距離分別為d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ.

   （1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

   （2）如圖，過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A、B兩點.問：是否存在λ，使△F1AB是以點B為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.

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