在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時.消元后得到的方程.要注意其二次項系數(shù)是否為零?△≥0的限制.(求交點.弦長.中點.斜率.對稱存在性問題都在△≥0下進行.) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系XOY中，已知點A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），動點M滿足
AM
•
BM
=m（
CM
•
DM
-|
OA
-
OM
|），其中m是參數(shù)（m∈R）
（I）求動點M的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（II）當(dāng)動點M的軌跡表示橢圓或雙曲線，且曲線與直線l：y=x+2交于不同的兩點時，求該曲線的離心率的取值范圍．

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我們把正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質(zhì)：任意兩條平行直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長度相等．已知函數(shù)f(x)=tan(ωx+
π
3
)(ω＞0)圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y=2013相交于A，B兩點，且|AB|=2，f（2）=（　　）
A、-1
B、-
3
C、
3
D、-
3
3

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動點P在x軸與直線l：y=3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（0，-1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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精英家教網(wǎng)已知曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3相交于點P（0，3）、Q（3，6）兩點．
（1）分別求出曲線在交點的切線的斜率；
（2）求出曲線與直線所圍成的圖形的面積．

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(本題分12分）    

定義.

（Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數(shù)使曲線在點處的切線斜率為,且,求實數(shù)的取值范圍.

 

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