5．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 (1)一般地.設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo).如果.則為增函數(shù),如果.則為減函數(shù),如果在某區(qū)間內(nèi)恒有.則為常數(shù), (2)曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0.極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0,曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正.右側(cè)為負(fù),曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為負(fù).右側(cè)為正, (3)一般地.在區(qū)間[a.b]上連續(xù)的函數(shù)f在[a.b]上必有最大值與最小值.①求函數(shù)ƒ在(a.b)內(nèi)的極值, ②求函數(shù)ƒ在區(qū)間端點(diǎn)的值ƒ, ③將函數(shù)ƒ 的各極值與ƒ比較.其中最大的是最大值.其中最小的是最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),求f(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)的值.

(1);

(2).

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導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算?

       (1)(C)′=　　　　　(C為常數(shù)).?

       (2)(xn)′=　　　　　(n∈N*).?

       (3)(ax)′=　　　　　.?

       (4)(ex)′=　　　　　.?

       (5)(logax)′=　　　　　.?

       (6)(lnx)′=　　　　　.?

       (7)(sinx)′=　　　　　.?

       (8)(cosx)′=　　　　　.?

       (9)［±］′=　　　　　.?

       (10)［·］′=　　　　　.?

       (11)［］′=　　　　　〔g(x)≠0〕.

      

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導(dǎo)數(shù)的意義

(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)(x0)就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)p(x0，f(x0))處的切線的_________，即_________．

(2)導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點(diǎn)t0處的導(dǎo)數(shù)_________，就是當(dāng)物體的運(yùn)動方程s＝s(t)時(shí)，物體運(yùn)動在時(shí)刻t0時(shí)的瞬時(shí)速度v，即v＝_________．

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導(dǎo)數(shù)的意義

(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(x0)就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的_________，即_________．

(2)導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點(diǎn)t0處的導(dǎo)數(shù)_________，就是當(dāng)物體的運(yùn)動方程為s＝s(t)時(shí)，物體運(yùn)動在時(shí)刻t0時(shí)的瞬時(shí)速度v，即v＝(t0)．

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導(dǎo)數(shù)的概念

(1)對于函數(shù)y＝f(x)，如果自變量x在x0處有增數(shù)Δx，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．

(2)當(dāng)Δx→0時(shí)，有極限，我們就說y＝f(x)在點(diǎn)x0處_________，并把這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作_________或_________，即(x0)＝_________＝_________，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是當(dāng)Δx→0時(shí)，函數(shù)的增量Δy與自變量的增量Δx的比的極限，即(x)＝_________＝_________．

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