12.組合數(shù)的性質(zhì)2:=+ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù),對(duì)任意均滿足,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)∈M,試比較大小.

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù),對(duì)任意均滿足,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)∈M,試比較大小.
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的:對(duì)于任意的x≥0,f(x)∈[-2,4),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).

(Ⅰ)判斷函數(shù)f1(x)=-2及f2(x)=4-6·()x(x≥0)是否在集合A中?若不在集合A中,試說(shuō)明理由;

(Ⅱ)對(duì)于(Ⅰ)中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否對(duì)于任意的x≥0總成立?證明你的結(jié)論.

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對(duì)任意x,y,D均滿足f()≥[f(x)+f(y)],當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立.

(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)的大。

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的:①對(duì)于任意的x≥0,f(x)∈(1,4];②f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù).

(1)判斷函數(shù)f(x)=2-及f(x)=1+3·((x≥0)是否在集合A中?若不在集合A中,試說(shuō)明理由;

(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為是集合A中的函數(shù)f(x),不等式,對(duì)于任意的x≥0總成立.求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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