本題共有3個小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分4分.第3小題滿分8分. 已知雙曲線C的中心是原點.右焦點為F.一條漸近線m:,設(shè)過點A的直線l的方向向量. (1) 求雙曲線C的方程, (2) 若過原點的直線.且a與l的距離為.求K的值, (3) 證明:當(dāng)時.在雙曲線C的右支上不存在點Q.使之到直線l的距離為. [解](1)設(shè)雙曲線的方程為 .解額雙曲線的方程為 (2)直線.直線 由題意.得.解得 (3)[證法一]設(shè)過原點且平行于的直線 則直線與的距離當(dāng)時. 21世紀(jì)教育網(wǎng) 又雙曲線的漸近線為 雙曲線的右支在直線的右下方. 雙曲線右支上的任意點到直線的距離大于. 故在雙曲線的右支上不存在點.使之到直線的距離為 [證法二]假設(shè)雙曲線右支上存在點到直線的距離為. 則 由(1)得 設(shè). 當(dāng)時., 將代入(2)得 . 方程不存在正根.即假設(shè)不成立. 故在雙曲線的右支上不存在點.使之到直線的距離為 21世紀(jì)教育網(wǎng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

   

15.(2009上海卷文)若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會的志愿者,則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              (結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)。

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(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量

  , .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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(2009上海卷文)(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.

 已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(1)若 ,是否存在,有?請說明理由;

(2)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項,請證明.            

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(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量,

   .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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(2009·上海卷·文21·理20)有時可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對該學(xué)科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

   (1)證明:當(dāng)x 7時,掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降;   

   (2)根據(jù)經(jīng)驗,學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),

(127,133).當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科.

       (已知=1.0513)

 

 

 

 

 

 

 

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